九年级上册（2014年6月第1版）《相似三角形的周长比与面积比》集体备课教案设计

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知识点：

1．（等比性质）若 EMBED Equation.3 .

2．两个相似三角形的对应角_______，对应边_______。

3．相似三角形的相似比是指 的比，通常用字母 表示。

4．相似三角形对应高的比,对应角平分线的比,对应中线的比都等于 。

5．相似三角形对应周长的比等于 ，对应面积的比等于 。

对应习题：

1．如果两个相似三角形对应边的比为3:5,那么相似比为 ，对应边上的高的比为 ，对应边上的中线的比为 ，对应角的角平分线的比为 。

2.（南通中考）若△ ABC∽△DEF,且相似比为1∶2，则△ABC与△DEF的周长比为 .

3．若△ABC∽△DEF，且周长比为2：3，则它们的面积比等于（ ）

A.2：3 B.3：2 C.4：9 D.9：4

三、新知探究

（一）证明：相似三角形周长的比等于相似比。

已知：

求证：

证明：

（二）小组合作交流

如图，四边形ABCD∽四边形A1B1C1D1，相似比为k。

(1)请你写出图中所有成比例的线段；

(2)你能求出四边形ABCD与四边形A1B1C1D1的周长比吗？

(3)你有什么猜测？

(4)如果把四边形换成五边形、六边形、…n边形，那么结论又如何呢？

结论：相似多边形周长的比等于 。

（三）证明：相似三角形面积的比等于相似比的平方。

已知：