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师梦圆初中数学教材同步北师大版九年级上册相似三角形的周长比与面积比下载详情
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九年级上册(2014年6月第1版)《相似三角形的周长比与面积比》优质课教案下载

2.合作探究:如图,点D、E、F分别是△ABC各边的中点,

(1)△DEF与△ABC相似吗?为什么?(2)这两个三角形的相似比是多少?

(3)这两个三角形的周长、面积之间有什么关系?

3.继续取△DEF的各边中点M、N、P,得到右图.

(1)△MNP与△ABC相似吗?为什么?(2)这两个三角形的相似比是多少?

(3)这两个三角形的周长、面积之间有什么关系?

由上面的结论可以猜想:相似三角形周长的比等于_______,相似三角形面积的比等于________.

如何证明我们的猜想呢?

已知 △A'B'C'∽△ABC ,相似比为k

求证: EMBED Equation.3 ; EMBED Equation.3

归纳:

1.相似三角形周长的比等于________________. 2.相似三角形面积的比等于________________.

类似的,我们还能得到:相似多边形周长的比等于____________.相似多边形面积的比等于_________.

问题二:

1.两个相似三角形的相似比为2∶3,它们的对应边之比为 ,周长之比为 ,面积之比为 .

2.若两个三角形面积之比为16∶9,则它们的周长之比为 .

3.两个相似多边形的面积之比为1∶4,周长之差为6,则这两个相似多边形的周长分别为 .

4.若△ABC∽△DEF,S△ABC=81cm2,S△DEF=36cm2,且AB=12cm,则DE= cm.

5.在比例尺为1∶500的地图上,测得一个三角形地块ABC的周长为12 cm,面积为6cm2,求这个地块的实际周长和面积.

6.如图,把△ABC沿AB边平移到△DEF的位置,它们重叠部分的面积是△ABC面积的一半,

若AB=2,求此三角形移动的距离BE的长.

练习:如图,△ABC中,∠C=90°,矩形DEFG的顶点G、F分别在AC、BC上,DE在AB上,设AG=5,AD=4,求△ADG与△FEB的面积比.

C

A

B

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