《相似三角形的周长比与面积比》公开课教案下载

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难点：相似三角形的面积比等于相似比的平方．

一、回顾旧知，情景导入：

1.相似三角形（定义）： 对应角 ,对应边 的两个三角形叫做相似三角形；

2.相似三角形（判定）：（1） 的两个三角形相似；（2） 的两个三角形相似，（3） 的两个三角形相似；

3. 相似三角形（性质）： 对应角 ，对应边 ， 对应高、对应角平分线、对应中线之比等于 ；

二、问题导学，自学思考：（P109 图4-23）

1.先阅读教材P109页的内容，然后完成下面的填空：

问题1：如果△ABC∽△A′B′C′，相似比为2，那么△ABC与△A′ B′C′的周长比= ，面积比=

问题2：如果△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，则它们周长比为 ，和面积比为

归纳结论：相似三角形的周长比等于 ；面积比等于 ；

三、小组合作，交流讨论：

两个相似四边形的周长比等于相似比吗？面积比等于相似比的平方吗？两个相似五边形的周长比与面积比怎样呢？两个相似的n边形呢？

归纳结论：相似多边形的周长比等于 ，面积比等于 ．

四、例题讲解：

例：在?ABCD中，BE＝2AE，

（1）证明：△AFE∽△CFD；（2）若S△AEF＝6，求S△CD F.

五、巩固练习：

1．若△ABC∽△A′B′C′，相似比为1∶2，则它们的面积比为(　　)

A．1∶2　　　　　B．2∶1　　　　　C．1∶4　　　　　D．4∶1

2.两个相似多边形的面积比是9:16，其中较小多边形的周长为36，则较大多边形的周长为(　 　)

A．48　　　　　B．54　　　　　C．56　　　　D．64

3．教材P111页习题4.12的第2题．

如图，在△ABC与△DEF中，点G、H分别是边BC、EF的中点，已知AB=2DE，AC=2DF，∠BAC=∠EDF.

(1)中线AG与DH的比是多少?

(2)若△ABC的面积为8，则△DEF的面积是多少?