北师大2011课标版《位似图形》优质课教案下载

一、教学目标

1、知识目标：

(1)了解图形的位似概念，会判断简单的位似图形和位似中心。

(2)理解位似图形的性质，掌握以坐标原点为位似中心的位似变换的性质。

2、能力目标：

(1)能利用位似将一个图形放大或缩小，解决一些简单的实际问题。

(2)培养学生综合分析问题、解决问题的能力，进一步提高学生利用图形的变换解决问题的能力和小组合作、探究学习的能力，促进良好的数学思维习惯和应用意识的形成。

(3)发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理能力。

3、情感目标：

(1)通过较多的社会背景素材的展现，使学生亲身经历位似图形的概念形成过程和位似图形、位似变换的性质的探索过程，感受数学学习内容的现实性、应用性、挑战性。

(2)进一步体验合作互助、解决难题的情感，感受数学创造的乐趣，增进学好数学的信心。

二、教学重点和难点

教学重点：

图形的位似概念、位似图形的性质及利用位似把一个图形放大或缩小。

教学难点：

在直角坐标系中，以原点为位似中心的位似变换的性质涉及到数形结合、分类讨论的数学思想等一些学生的数学薄弱环节，不容易被理解，是本节教学的难点。

三、教学过程

一.问题导入

九年级(1)班的同学们准备召开一次班会，他们想把下面的图样放大，使放大前后对应线段的比为1︰2，然后制成彩纸活跃气氛，请你帮助他们找到放大图样的方法。

二.探究新知

1观察思考：以下图形有何特点?

2.观察方格纸中的两个三角形，你有何发现?

(1)概念：如果两个相似多边形每组对应点所在的直线都经过同一个点O，且每组对应点与O 点的距离之比都等于一个定值k，例如OA′=k·OA(k≠0)，那么这样的两个多边形叫做位似多边形，点O叫做位似中心。

3.下列相似图形是否是位似图形?如果是请指出位似中心，如果不是请说明理由。

(2)性质：位似多边形上任意一对对应点到位似中心的距离之比k等于___________。

巩固练习

1.如图：五边形ABCDE与五边形A'B'C'D'E'是位似图形。O为位似中心，

若OD：O'D'=1：2，则A'B'：AB的值为______.

2.如图ΔABC与ΔA'B'C'为位似图形，点O是它们的位似中心，位似比是1:2，已知ΔABC的面积是3，那么ΔA'B'C'的面积是___________。

应用判断：下面每组图形是位似图形吗?若是，观察各组图中位似中心的位置有何不同?

动手实践

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四、设计理念

1、注重应用价值，培养学习兴趣

图形的位似是相似形的延伸和深化。位似图形在实际生产和生活中有着广泛的应用，如利用位似把图形放大或缩小;放电影时，胶片与屏幕的画面也是位似图形。从教材编排的一些素材看，不仅丰富了教材的内容，加强了数学与自然、社会及其他学科的联系，同时体现了学生的数学学习内容是现实的、有意义的、富有挑战性的，更突出地反映了数学的价值。因此，本节教材对形成良好的数学思维习惯和应用意识，提高解决问题的能力，感受数学创造的乐趣，增进学好数学的信心，具有积极促进的作用。

2、注重面向全体，培养探究精神

新课标的理念，数学教育要面向全体学生，人人都能获得必需的数学。图形的位似，作为新增的内容，以其丰富的社会背景为素材展示给我们，使我们感受到数学创造的乐趣，但它对后续学习的知识联系不是很大，所以我认为，本节课的教学内容应以教材的编排为准，概念、性质、应用等让学生容易接受就好，水到渠成，不必要拓展和深化，按教材编排，“4.6图形的位似”为1课时完成。

力求呈现“问题情境――建立数学概念――解释、应用 与拓展”的模式。结合本节课内容和学生的实际水平，可采用“观察——验证——推理和交流”的教学方法，培养学生主动探求知识的精神和思维的条理性。

3、注重学习过程，培养良好习惯

叶圣陶说“教是为了不教”，也就是我们传授给学生的不只是知识内容，更重要的是指导学生一些数学的学习方法。在学习图形的位似概念过程中，让学生用类比的方法认识事物总是互相联系的，温故而知新。而通过“位似图形的性质”的探索，让学生认识事物的结论必须通过大胆猜测、判断和归纳。在分析理解位似图形性质时，加强师生的双边活动，提高学生分析问题、解决问题的能力。通过例题、练习，让学生总结解决问题的方法，以培养学生良好的学习习惯。