北师大2011课标版《位似图形》优质课教案下载

北师大2011课标版《位似图形》最新教案优质课下载

①两个多边形不仅 ，而且对应点的连线相交于一点，对应边互相 ，像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做 .

②下列说法正确的是( )

A.两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定全等

B.两个图形如果是位似图形，那么这两个图形不一定相似

C.两个图形如果是相似图形，那么这两个图形一定位似

D.两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定相似

③用作位似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心位置可能在( )x k b 1 . c o m

A.原图形的外部 B.原图形的内部

C.原图形的边上 D.任意位置

位似的三要素即是判定位似的依据，也是位似图形的性质

活动1 小组讨 论

例1 如图，作出一个新图形，使新图形与原图形对应线段的比为2∶1.

解:1.在原图形上取A 、B、C、D、E、F、G，在图形外任取一点P；

2.作 射线AP、BP、CP、DP、EP、FP、GP；

3.在这些射线上依次取A′、B′、C′、D′、E′、F′、G′,使PA′=2PA,PB′=2PB,PC′=2PC,PD′=2PD,PE′=2PE,PF′=2PF,PG′=2PG；

4.顺次 连接点A′、B′、C′、D′、E′、F′、G′、A′.

所得到的图形就是符合要求的图形.

在作位似图形时，按要求作出各点的对应点后，注意对应点之间的连线， 不要错连.

活动2 跟踪训练(独立完成后展示学习成果)

1.例1中的位似中心为点 ,如果把位似中心选在原图形的内部，那么所得图形是怎样的？如果点A′、B′、C′、D′、E′、F′、G′取在AP、BP、CP、DP、EP、FP、GP的延长线上时，所得的图形又是怎样的？(试着画一画)

当位似中心在原图形的外部时，两个图形可能在位似中心的两侧或同侧.

2.如图，△OAB和△OCD是位似图形，AB与CD平行吗？为什么？

3.如图，以O为位似中心，将△ ABC放大为原来的两倍.

第2小题可根据位似的三要素得出对应线段平行；第3小题可有两种情况，画出其中一种即可.

4.如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，点O是位似中心，若OA=2AA′,S△ABC=8,则S△A′B′C′= .