北师大2011课标版《回顾与思考》优质课教案下载

一、教学目标

(一)知识与技能

1.掌握比例线段的定义及计算。

2.理解并掌握相似三角形的判定定理,并能应用判定定理解决问题。

3.探索相似三角形的性质定理,能应用相似三角形的性质进行有关计算。

4.了解图形的位似,能够利用位似将一个图形放大或缩小。

5.会利用图形的相似解决一些简单实际问题。

(二)过程与方法

1.结合相似图形性质和判定方法的探索和证明,进一步培养学生的合情推理能力,发展学生逻辑思维能力和推理论证的能力.

2.进一步培养学生综合运用知识的能力,运用学过的知识解决问题的能力.

3.通过坐标系下位似图形的画法,进一步体会数形结合思想在数学中的应用.

4.通过探究相似三角形在实际问题中的应用,体会建模思想,提高分析问题、解决问题的能力,培养数学应用意识.

(三)情感态度与价值观

1.通过建立与三角形相似有关的数学模型解决实际问题,培养学生数学建模思想,提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

2.通过建立数学模型解决实际问题,培养学生积极进取的精神,增强学习数学的自信心。

(四)教学重点难点

【重点】

1.理解并掌握相似三角形的判定和性质,并能应用相似三角形的判定定理和性质进

行有关计算。

2.能够利用位似将一个图形放大或缩小.

3.会利用图形的相似解决一些简单实际问题.

【难点】

1.相似三角形的判定和性质的综合运用.

2.建立数学模型,利用相似三角形解决实际问题.

二、教学过程

(一)回顾与思考(知识点梳理)

1.比例线段。

2.相似比。

3.判定两个三角形相似的方法。(5种方法)。

4.相似三角形的性质。

5.位似图形。

(二)巩固与运用(例题)

1.例1　相似三角形的判定

下列三角形中，相似的有______________。

2. 例2　相似三角形的性质

如图，在矩形 ABCD 中，点 E，F 分别在边 AD，DC 上，△ABE∽△DEF，AB=6，AE=9，DE=2，求 EF的长。

3.例3　用相似三角形解决实际问题

由于马路拓宽，有一个面积是 100m²、周长 80m 的三角形的绿化地被削去了一个角，变成了一块梯形绿地.原绿地的一边 AB 的长由原来的 20 m 缩短成 12 m(如图).为了保证绿化建设，市政府规定：由于种种原因失去的绿地面积必须等面积补回.这样就引出了一个问题：这块失去的面积有多大?它的周长是多少?(你能够将上面的实际问题转化为数学问题吗?)

例4　解决位似图形的问题

如图，△ABC 在方格纸中.

(1) 请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A (2，3)， C (6，2)，并求出 B 点坐标;

(2) 以原点 O 为位似中心，位似比为 2，在第一象限内将 △ABC 放大，画出放大后的图形 △A′B′C′。

(三)考点精练(堂上巩固)

(四)课堂小结

(五)课后提升(作业)

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