《复习题》新课标优质课教案设计

《复习题》新课标教案优质课下载

【学习重难点】

重点：运用“一线三等角”相似型的基本图形解题。

难点：“一线三等角”的基本图形的提炼、变式和运用。

【学法指导】

通过自主学习、合作交流和强化训练巩固相似三角形的应用模型“一线三等角”，通过课堂检测题检查学习效果，查找知识漏洞。

【教具准备】

三角尺，多媒体．画图纸

【学习过程】

一、知识链接

同学们，我们初中数学中有八大数学思想，你们知道是什么思想方法吗？

1.分类讨论思想 2.数形结合思想 3.方程思想 4.函数思想

5.整体思想 6.转化化归思想 7.统计思想 8.建模思想

这节课我们主要学习第8个思想:建模思想，即建立模型思想。

二、合作探究

（一）探究一：

如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，E为BC上一点，且AE⊥ED．若BC=12，DC=7，

BE：EC=1：2，求AB的长 。

（二）探究二：

在等边三角形ABC中,D为BC边上一点，E为AC边上一点，且角ADE=60度，CD=3，CE=2,则AE的长等于多少？

（三）探究三：

如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，点D是BC上一个动点（不与B、C重合），在AC上取E点，使∠ADE=45度,若BD=x，CE=y，求y关于x的函数关系式；

三、反思与升华

总结以上三图有什么相似之处？你们发现了什么？互相讨论交流。

设计意图：三个问题呈现提供了同类相似三角形，让学生说出每一个问题的证明过程是必要的，使学生的“直观经验”由“量”变产生“质“变。从问题和模型引入本专题，使学生对产生模型有个感性的认识，为下一环节抽象模型打好铺垫。（6分钟）

追问：三个图形有什么共同点？（引入“一线三等角”的概括性名称）