九年级上册（2014年6月第1版）《复习题》优质课教案设计

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二、评价任务:

1.通过小组合作能归纳几何图形中的旋转结构（“手拉手模型”）。

2.会挖掘和构造“手拉手模型”，解决几何综合问题。

三、教学设计

1.复习旧知

师：如图，△ABD，△BCE为等边三角形，图中的哪两个三角形可以通过旋转而相互得到？

生：（1）△ABE≌△DBC （2）△ABG≌△DBF

（3）△CFB≌△EGB （4）△BFG为等边三角形

（5）△AGB∽△DGH （6）∠DHA＝60°

师：我们再来重点研究△ABE与△DBC，这两个全等的三角形除了对应边相等，对应角相等外，还有什么共同特征呢？

生：它们有同一个字母B，即同一个顶点B．

师：我们也可以把△DBC看作由△ABE经过怎样的图形运动得到？

生：绕点B逆时针旋转60°得到．

2.引入新课

师：其实我们可以给这两个全等的三角形赋予一个模型，叫“手拉手模型”，谁可以将这个模型的特征再做进一步的简化归纳呢？

生：对应边相等．

师：我们可以称之为“等线段”．

生：有同一个顶点．

师：等线段，共顶点的两个全等三角形，我们一般可以考虑哪一种图形运动？

生：旋转全等．

若△ABD 和△△BCE均是等腰直角三角形，图中还有旋转全等三角形吗?

若△ABD 和△△BCE均是顶角为42°的等腰三角形，图中还有旋转全等三角形吗?

师生归纳：

一.“手拉手全等”特征：①共顶点②顶角相等③等腰三角形

即等线段，共顶点，一般用旋转全等．