《复习题》优质课教案下载

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定理 三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比___________ 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段的比________ 相似三角形的判定

判定定理1 平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形________ 判定定理2 如果两个三角形的三组对应边的________相等，那么这两个三角形相似 判定定理3 如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且____________相等，那么这两个三角形相似 判定定理4 如果一个三角形的两个角与另一个三角形的____________，那么这两个三角 形相 似 拓展 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原直角三角形相似 相似三角形及相似多边形的性质

三角形 (1)相似三角形周长的比等于相似比 (2)相似三角形面积的比等于相似比的平方 (3)相似三角形对应高、对应角平分线、对应中线的比等于相似比 相似多

边形 (1)相似多边形周长的比等于相似比 (2)相似多边形面积的比等于相似比的平方 位似

位似图形定义 两个多边形不仅相似，而且对应顶点间连线相交于一点，对应边互相平行，像这样的两个 图形叫做位似图形，这个点叫做位形中心 位似与相 似关系 位似是一种特殊的相似，构成位似的两个图形不仅相似，而且对应点的连线相交于一点，对应边互相平行 位似图形

的性质 (1)位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离的比等于_ _______；

(2)位似图形对应点的连线或延长线相交于________点；

(3)位似图形对应边______(或在一条直线上)；

(4)位似图形对应角相等 以坐标原点为中心的位似变换 在平面直角坐标系中，如果位似是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于________ 位似

作图 (1)确定位似中心O；

(2)连接图形各顶点与位似中心O的线段(或延长线)；

(3)按照相似比取点；

(4)顺次连接各点，所得图形就是所求的图形 相似三角形的应用

几何图形的证明与计算 常见问题 证明线段的数量关系，求线段的长度，图形的面积大小等 相似三角形在实际生活中的应用 建模思想 建立相似三角形模型 常见题目类型 (1)利用投影，平行线，标杆等构造相似三角形求解；

(2)测量底部可以达到的物体的高度；

(3)测量底部不可以到达的物体的高度；

(4)测量不可以达到的河的宽度 二、题型、技巧归纳

考点一：比例线段

例1已知直线a∥b∥c，直线m、n与a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，AC＝4，CE＝6，BD＝3，则BF＝(　　)

A．7　　　B．7.5　　C．8　　　D．8.5

技巧归纳：本题 考查的是平行线段成比例定理，熟知三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例是解答此题的关键

考点2相似三角 形的性质及其应用

例2 如图△ABC 是一张锐角三角形的硬纸片，AD是边BC上的高，BC＝40 cm，AD＝30 cm，从这张硬纸片上剪下一个长H G是宽HE的2倍的矩形EFGH，使它的一边EF在BC上，顶点G、H分别在AC，AB上，AD与HG的交点为M.

(1)求证： EMBED Equation.DSMT4