九年级上册（2014年6月第1版）《复习题》精品优质课教案设计

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4.利用图形的相似解决一些实际问题，发展学生提出问题、分析问题、解决问题的能力.

教学重点：

掌握相似三角形的判定和性质的应用,能应用他们进行简单的证明和计算

教学难点：

利用图形的相似解决一些实际问题。

查重点与常见题型:

（1）相似三角形性质的应用能力，常以选择题或填空形式出现，如：

若两个相似三角形的对应角的平分线之比是1∶2，则这两个三角形的对应高线之比是---------，对应中线之比是------------，周长之比是---------，面积之比是-------------，若两个相似三角形的面积之比是1∶2，则这两个三角形的对应的角平分线之比是----------，对应边上的高线之比是-------- 对应边上的中线之比是----------，周长之比是--------------，

(2)考查直角三角形的性质,常以选择题或填空题形式出现，如：

如图，在RtΔABC中，∠ACB=90°,

CD⊥AB与D，AC=6，BC=8， 则AB=--------，CD=---------，

AD=---------- ，BD=-----------。，

(3)综合考查三角形中有关论证或计算能力，常以中档解答题形式出现。

教学过程：

一、知识梳理（预习）

1.比例基本性质及运用

（1）线段成比例及有关概念的意义：在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段，已知四条线段a、b、c、d，如果 EMBED Equation.DSMT4 或a：b=c：d，那么a、b、c、d叫做成比例的项，线段a、d叫做比例外项，线段b、d叫做比例内项，线段d叫做a、b、c的第四比例项，当比例内项相同时，即 EMBED Equation.DSMT4 或a：b=b：c，那么线段b叫做线段a和c的比例中项．

（2）比例的性质，

①基本性质：如果a：b=c：d，那么ad=bc；反之亦成立。

②合比性质：若 EMBED Equation.DSMT4 ，则 EMBED Equation.DSMT4

③等比性质：若 EMBED Equation.DSMT4 ，则

EMBED Equation.DSMT4

注意：灵活地运用比例线段的多种不同的变化形式，即由 EMBED Equation.DSMT4 推出 EMBED Equation.DSMT4 等，但无论怎样变化，它们都保持ad = bc的基本性质不变．

（3）黄金分割：在线段AB上有一点C，若AC：AB=BC：AC，则C点就是AB的黄金分割点．一条线段有两个黄金分割点

2.相似图形的相关概念