《投影与中心投影》新课标优质课教案设计

一、教材分析

本节课是北师大版教材九年级上册第五章《投影与视图》第一节内容的第一课时。在学习了七年级上册《从不同方向看》一节之后，学生已经有了从三个不同方向看物体的认知基础，自然过渡到本节内容：投影(中心投影)。

二、学情分析

学生的知识技能基础：

学生在七年级上册的学习中，已经积累了从三个方向观察物体形状的有关经验，对“三视图”有了初步的认识(虽然还没有明确视图的定义)，具备了一定的“由形悟形、由数悟形”的能力。事实上，人看物体时的情形与中心投影本质上是一致的，在特殊位置下物体的平行投影便是物体的三种视图。

学生的活动经验基础：

本课知识互动较多，在学习的过程中需要学生动手、动脑，需要学生互相交流、补充。我所带的班级，学生的基础相对好一些，本人在以前的教学中也比较注重学生的“自主、合作、探究”性学习方式的探索，经常进行以小组为单位的互动交流展示，因此学生具有这样的活动经验基础。

三、教学任务分析

本节课的内容是这一章第一节的第一课时，主要内容是学习中心投影。影子是生活中常见的现象，教材中提供了与影子有关的一系列生活实例，目的是让学生体会影子在生活中的大量存在，体会灯光下物体的影子在现实生活中的运用。学生通过课前收集、广泛接触、对比分析、实验操作、相互交流等学习方式，归纳出中心投影的一些规律，培养学生观察问题、分析问题的能力。更重要的是让学生通过观察、操作、想象、推理、交流等数学活动的经验和体验，发展他们的空间观念。

为此，本节课设定的的教学目标是：

1、通过大量背景丰富的实例，了解投影、投影线、投影面、中心投影的概念，体会灯光下物体的影子在生活中的运用，体会灯光投影在生活中的实际价值。

2、通过观察、想象，能根据灯光来辨别物体的影子，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化。

3、在具体操作活动下，初步感受在点光源下物体影子的变化情况，在具体环境中了解在点光源下影响物体影子长度的因素。

4、会进行中心投影的有关画图。

5、经历有关投影的收集、观察、操作、分析、抽象、概括、想象、推理、合作、交流等探索过程，进一步积累数学活动经验，增强动手实践能力，发展学生合作交流的能力和数学表达能力，发展空间观念。

四、教法与学法分析

1、教法分析

根据本节课的特点和学生的认知水平，我主要采用实验合作探究式教学方法。让学生观察直观情景和动手实验操作来获取知识，并通过讨论交流来梳理知识、深化对知识的理解。另外，本节课还采用电子白板课件作为教学的辅助手段，直观、生动地反映图形的变换，创造更多的机会让学生交流，同时有利于突出重点、突破难点，增强教学条理性和形象性，更好地提高课堂效率。

2、学法分析

本节课需要具备很强的空间想象能力，对于九年级中学生而言有一定的难度。因而我采用动手操作、实验、探究、交流等方式，使学生积极参与教学过程，在教学过程展开思维，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。在练习设计上经历层层深入的过程，让不同层次学生在数学上得到不同的发展，人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学.使学生进一步形成“自主、合作、探究”的学习方式，建构自己的知识结构，形成新的知识体系。

五、教学过程分析

本节课设计了六个教学环节：第一环节：课前准备、收集资源;第二环节：合作交流、互通有无;第三环节：展示交流，达成共识;第四环节：总结提升，感悟收获;第五环节：当堂训练，巩固提高;第六环节：布置作业，升华新知。

【环节1】：课前准备、收集资源

以4人学习小组为单位，开展活动：(提前两天布置)

(1)小组每位成员尽所能收集生活中各类投影现象(用电子图片、视频等形式呈现)

(2)小组长负责整理所收集图片，统一规格要求，最好做成PPT。要求学生必须通过真实观察投影现象(包括生活中观察到的投影、视频看到的投影现象、上网搜索到的投影现象等)，尽量多样化收集资源。

除了学生收集学习资源外，老师也相应的要找一些关于中心投影的例子，例如皮影戏，手影游戏视频等资料。

【环节2】合作交流、互通有无

(此环节大约5分钟，具体视学生准备情况调整)

教师在课上先给一定的时间，小组内部交流，组员向组内其他成员展示自学研究的成果。组内成员通过讨论交流，互相补充，尽最大可能完成本节课内容的学习。教师在此环节里进行巡视、指点，对准备工作做得好的小组进行表扬、肯定、鼓励，对交流中存在的不积极等现象进行督促。

【环节3】展示交流，达成共识

【环节4】总结提升，感悟收获

【环节5】当堂训练，巩固提高

【环节6】布置作业，升华新知

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

六、教学设计总体思路

本节课的设计整体思路主要是依靠学生的自主动手收集资料，通过合作探究的过程，让学生充分地感知。因此设计的活动比较多。具体说各个环节的设想如下，

【环节1】是要通过收集资料的过程，指导学生利用现有的所有途径获取有效信息，通过学生的观察、操作、分析、想象、推理，培养学生善于观察生活、乐于探索研究的学习品质，培养学生与他人合作交流的意识;同时学生通过对他们自己收集且感兴趣的问题展开学习，必将极大地激发学生学习的积极性与主动性，提高教学的实效性;此环节对下节课的学习活动也起到了铺垫的作用。

【环节2】是要通过小组内成员充分的交流，对每个同学收集的资源进行汇总、分类、整理，组员之间互通有无、互相补充。对大量的资源进行分类，使学生明晰平行投影和中心投影的本质区别，培养学生从大量信息辨析本质的能力，由此引出本节课研究的问题(自然引出课题：投影及本节课要研究的重点：中心投影)

【环节3】在学生小组内部充分讨论的基础上，小组内已经达成了一致，选择若干小组上台展示成果，供所有同学共同学习。此环节设计有一定的开放性，需要教师适时把控课堂节奏和课堂内容，避免学生讲解出现内容上的偏差，同时也要求教师及时的纠错，鼓励学生发表见解，鼓励学生质疑、提问。这一环节是本节课的重要一环，是一节课成败的关键。教师务必要要放手学生充分展示、自我探究，当出现知识性错误或较多学生出现错误时，再适时进行过程性的纠错和点拨，或让学生通过观察相互发现问题、并且纠正问题。

【环节4】在环节3的充分讨论下，通过教师的集中总结，汇总本节课所有知识点，形成知识体系，强化学生的知识达到内化的目的。通过提升的练习进一步巩固学生对中心投影特点的认识，熟练寻找点光源的方法，引导学生思考中心投影的各种情况，全面掌握中心投影的特点。

【环节5】当堂训练，巩固知识是必要的。让学生通过练习进一步熟悉知识点，掌握解题思想和方法。

最后通过【环节6】布置相应的作业进一步巩固新知、提升能力，“必作题”可以巩固本节课所学内容，“选作题”可以培养学生对投影知识的兴趣，拓宽知识面，提升数学能力。