《1反比例函数》新课标优质课教案设计

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难点：淡定系数法求反比例函数。

教学过程

一．引入新课：

汽车从南京出发开往上海（全程约为300km）,全程所用的时间t(h)随速度v(km/h)的变化而变化。

(1)你能用含有v的代数式表示t吗？

(2)利用（1）中的关系式完成下表：

v(km/h)6080100110120t(h)?????随着速度的变化，全程所用的时间发生怎样的变化？

（3）速度v是时间t的函数吗？为什么？

2.利用函数关系式表示下列问题中的两个变量之间的关系：

（1）一个面积为6400㎡的长方形的长a(m)随宽b(m)的变化而变化：

(2)某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元的无息贷款，该厂的平均年还款额y(万元)随还款年限x（年）的变化而变化：

（3）游泳池的容积为500m3，向池内注水，住满水所需时间t(h)随注水速度v(m3/h)的变化而变化：

(4)实数m与n的积为-200，随的变化而变化：

二. 讲授新课：

1.反比例函数:

一般地，如果两个变量x、y之间的关系式可以表示成

的形式，那么称y是x的反比例函数。反比例函数的自变量x不能为 。

2.下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？

① y=4/x ②y=-1/2x ③y=1-x ④xy=1

⑤y=x/2 ⑥y=3x-1 ⑦y=2/x-1

3.已知y是x的反比例函数，且当x=2时，y=9.

(1)求y关于x的函数解析式；

（2）当x=7/2时，求y的值；

（3）当y=5时，求x的值。

4.已知函数y=(m+1)xm2-2