《1反比例函数》集体备课教案设计

一、教材分析

函数是在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出来的数学概念，是研究现实世界变化规律的重要内容和数学模型，学生曾在七年级下册和八年级上册学习过“变量之间的关系”和“一次函数”等内容，对函数已有了初步的认识，在此基础上讨论反比例函数可以进一步领悟函数的概念并积累研究函数性质的方法及用函数观点处理实际问题的经验，为后继学习二次函数等产生积极的影响。

二、学情分析

在前面的学习过程中，学生对函数的概念，函数所反映的两个变量之间的关系的内涵有了一定的了解，所以学生已经具备了一定的基础知识。

九年级学生已经具备了一定的逻辑思维能力，问题分析、解决能力，但尚待提高，此外学生抽象概括能力也有限，对函数的意义的理解、数量变化规律的把握还有一定的难度，特别是对抽象的表达式中的变量的取值理解不深。

三、教学目标

(一)知识与技能：

从现实情境和学生已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相互关系，加深对函数概念的理解。

(二)过程与方法：

经历抽象反比例函数概念的进程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。

(三)情感态度价值观：

在抽象反比例函数概念的过程中，进一步渗透类比、归纳、对应、函数、转化等数学思想方法，发展数学思维，同时进一步体验数学学习活动与人们生活的密切联系。

四、教学重难点

(1)教学重点：

理解和领会反比例函数的概念;

(2)教学难点：

领悟反比例函数的概念;

五、教学方法

小组合作、探究式

六、教学过程

(一)创设情境，引入新课

播放视频《这是一个变化的时代》

(二)巩固复习

既然函数是描述便量关系的数学模型，请同学们回顾八年级学过的函数知识，什么是函数?我们已经学习过哪些函数?

(三)互动探究，学习新课

(四)合作交流，抽象概念

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

七、课堂练习

I、完成课本的做一做1-3题：

1、一个矩形的面积为20cm²，相邻的两条边长分别为x cm和 ycm，那么变量y是变量x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?

2、某村有耕地346.2公顷，人口数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么?

3、y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：

x -2-1-1/21/21 3

y2/3 2 -1

(1)写出这个反比例函数的表达式;

(2)根据表达式完成上表。

II巩固练习：完成导学案上的练习题。

八、总结、提高。(结合板书小结)

今天通过生活中的例子，探索学习了反比例函数的概念，我们要掌握反比例函数是针对两种变化量，并且这两个变化的量可以写成y=k/x(k为常数，k≠0)同时要注意几点：：①常数k≠0;②自变量x不能为零(因为分母为0时，该式没意义);③当y=k/x可写为y=k/x时注意x的指数为—1。④由定义不难看出，k可以从两个变量相对应的任意一对对应值的积来求得，只要k确定了，这个函数就确定了。

九、布置作业

1.课本习题6.1第1、2、3题;

2.完成练习册上的相应内容。

十、板书设计

反比例函数

1、定义：一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成：y=k/x(k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数。

2、注意：

①常数k≠0

②自变量x不能为零(因为分母为0时，该式没意义);

③当y=k/x可写为y=k/x时注意x的指数为—1。

④确定了k，这个函数就确定了。

十一、教学反思