北师大2011课标版《1反比例函数》新课标优质课教案设计

一、学生知识状况分析

本节课通过对具体情境的分析，概括出反比例函数的表达形式，明确反比例函数的概念。通过例题和列举的实例可以丰富对反比例函数的认识，理解反比例函数的意义。

由于本节课比较抽象，学生理解起来比较困难，因此，在学习反比例函数概念的过程中，充分利用学生已有的生活经验和背景知识，创设丰富的现实情境，引导学生关注问题中变量的相依关系及变化规律，并逐步加深理解。教学中要提供直观背景展现反比例函数的经验来源，在获得反比例函数概念之后，经验背景将成为概念的某种直观解释或实际意义，在活动中，教师应注意提供思考或研究问题的方向。

二、教学任务分析

教学目标

(一)知识与技能

1.从现实情境和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相似关系，加深对函数概念的理解。

2.经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。

(二)过程与方法

结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式。

(三)情感态度与价值观

结合实例引导学生了解所讨论的函数的表达形式，形成反比例函数概念的具体形象，是从感性认识到理性认识的转化过程，发展学生的思维。

教学重点

经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。

教学难点

反比例函数的解析式(表达式)的确定。

三、教学过程分析

本节课设计了五个教学环节：第一环节：复习一次函数，正比例函数，引入新课;第二环节：新课讲解;第三环节：课堂练习;第四环节：课堂小结;第五环节：课后作业。

第一环节：复习一次函数，正比例函数，引入新课

活动目的 给学生设置疑问，激发学生学习兴趣。

活动过程

我们在前面学过一次函数和正比例函数，知道一次函数的表达式为y=kx+b其中k，b为常数且k≠0，正比例函数的表达式为y=kx，其中k为不为零的常数,但是在现实生活中，并不是只有这两种类型的表达式。

第二环节：新课讲解

活动目的 在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出数学概念，结合具体情境领会反比例函数作为一种数学模型。

活动过程

引入我们今天要学习的是反比例函数，它是函数中的一种，首先我们先来回忆一下什么叫函数?

复习函数的定义：

在某变化过程中有两个变量x，y。若给定其中一个变量x的值，y都有唯一确定的值与它对应,则称y是x的函数。

问题1：电流I，电阻R，电压U之间满足关系式U=IR，当U=220 V时。

(1)你能用含有R的代数式表示I吗?

(2)利用写出的关系式完成下表：

当R越来越大时，I怎样变化?当R越来越小呢?

R/Ω20406080100

I/A

(3)变量I是R的函数吗?为什么?

答案为：(1)能用含有R的代数式表示I。由IR=220，得 。

(2)利用上面的关系式可知，从左到右依次填11，5.5，3.67，2.75，2.2。

从表格中的数据可知，当电阻R越来越大时，电流I越来越小;当R越来越小时，I越来越大。

(3)变量I是R的函数。

(4)由IR=220得。 当给定一个R的值时，相应地就确定了一个I值，因此I是R的函数。

第三环节：课堂练习

第四环节：课堂小结

第五环节：课后作业

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

四、教学反思

这一节课属于《反比例函数》这一章的起始概念课，内容比较简单。作为概念课，概念的建架形成很重要，也是本节课的难点。本节课主要是启发学生对概念的理解，帮助学生总结反比例函数的概念，通过这一节课，让我对这一课型也有了一个新的认识，有助于以后的教学实践。本节课还渗透了《中华人民共和国道路交通安全法》。