北师大2011课标版《1反比例函数》优质课教案设计

北师大2011课标版《1反比例函数》教案优质课下载

(二)能力目标

结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式.

(三)情感与价值观

结合实例引导学生了解所讨论的函数的表达形式，形成反比例函数概念的具体形象，是从感性认识到理性认识的转化过程，发展学生的思维；同时体验数学活动与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用.

【教学重点】

经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.

【教学难点】

领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.

【教学方法】

自主探究、合作交流.

【教学用具】

多媒体.

【教学过程】

第一环节：创设情境，引入新课

大家还记得什么是函数？那么你知道那些函数呢？（学生回顾，教师引导）.

前面我们学过一次函数和正比例函数，一次函数表达式为y＝kx+b，（ k，b为常数，且k≠0），正比例函数表达式为y＝kx，（ k为常数，且k≠0）.但是在现实生活中，并非只有这两种类型的函数及其表达式，如从A地到B地的路程为1200 km，某人开车要从A地到B地，汽车的速度v(km／h)和时间t(h)之间的关系式为vt＝1200，则t＝ EMBED Equation.3 中，t和v之间的关系式不是正比例函数和一次函数的关系式，那么它们之间的关系式究竟是什么关系式呢?这就是本节课我们要揭开的奥秘——反比例函数.

第二环节：讲授新课

复习函数的定义

我们今天要学习的是反比例函数，它是函数中的一种，首先我们先来回忆什么叫函数?

一般的，在某变化过程中，有两个变量x，y. 若给定其中一个变量x的值，y都有唯一确定的值与它对应,则称y是x的函数.

你能举出实例吗? （要求学生完成）

（ 例如，购买单价是0.4元的铅笔，总金额y(元)与铅笔数n(个)的关系是y＝0.4n，这是一个正比例函数.

又如，等腰三角形的顶角的度数y与底角的度数x的关系为y=180-2x，y是x的一次函数.等）

抽象反比例函数概念，类推归纳表达式. （课件出示）

下面我们来探究实际问题中的变量之间是否存在函数关系，若是函数关系，那么是否为正比例或一次函数关系.