北师大2011课标版《1反比例函数》优质课教案设计

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过程与方法：经历从实际问题中概括出反比例函数模型的过程，体会反比例函数来源于实际问题。?

情感态度与价值观：（1）经历反比例函数的形成过程，使学生体会到函数是描述变量间对应关系的重要数学模型。?

（2）通过学习反比例函数，培养学生合作交流和探索的能力。

【教学重难点】?

重点：根据已知条件确定反比例函数的表达式.?

难点：理解反比例函数的意义.

?【教学过程】

创设问题情境

源于生活中的数学

实例1：过沼泽地时,人们常常用木板来垫脚.当人和木板对地面的压力一定时,随着木板面积的变化,人和木板对地面的压强将如何变化?

实例2：舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天,或由黑夜变成白昼,这样的效果就是如何实现的？当电压一定时随着电阻的变化电流会怎样变化？

二、引出新课

上面问题中两个量的关系有什么相同之处？一般地.在某个变化中,有两个变量x和y,如果给定一个x的值,相应地就确定了y的一个值,那么我们称y是x的函数. 请回忆我们学过哪些函数？

请你列出下列函数关系式

（1）若每天背10个单词,那么所掌握的单词总量y (个)与时间x(天)之间的关系函数式为________

（2）小明原来掌握了150个单词,以后每天背10个单词,那么他所掌握单词总量y(个)与时间x(天)之间的关系式为_____________

（3）九年级英语全册约有单词1200个,小明同学计划用x(天)全部掌握,那么平均每天需要记忆的单词量y(个)与时间x（天）之间的关系式为______.

（4）一个面积为6400㎡的长方形,那么花坛的长a(m)随着宽b(m)的变化而变化的关系式为_______

（5）京沪高速公路长1262km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度v(km/h)之间的函数关系式为______.

4、以上这些函数哪个是你学过的？分别叫什么函数？

其他的函数关系式有什么共同之处?你认为他们应叫什么函数？

反比例函数的定义：

反比例函数在生活中的应用是非常广泛的，你还能举出反比例函数的其他实例吗？

5、抢答题：下列函数表达式中，x表示自变量，哪些是反比例函数？若是，请指出相应的k值。

（1）y=4/x, (2)y=-1/2x, (3)y=1-x, (4)xy=1, （5）y=x/2, (6)y=2x-1