九年级上册（2014年6月第1版）《反比例函数的图象》集体备课教案设计

一、目标确定的依据

1.课程标准的相关要求：

能画出反比例函数的图象，根据图象和表达式y=k/x(k≠0)探索并理解k>0和k<0时，图象的变化情况。

2.教材分析：

(1)本节课的内容、知识地位、前后联系：反比例函数的图象具体展现了反比例函数的整体直观形象，为学生探索反比例函数的性质提供了思维活动的直观工具，通过对反比例函数图象的全面观察和比较，发现函数自身的规律。

(2)学生思维发展的前后联系：学生已经会用描点法画一次函数图像，对线性函数图象有了初步的认识，但要独立的画反比例函数的图象，是一个具有挑战性的探索过程，教材通过呈现一个详细的画反比例函数图象的步骤，让学生感知反比例函数的图象是一个非线性并且间断的图象，打破学生已有的思维认知。在相互交流中增强从图象中获取信息的能力，更牢固地掌握由学生自己发现的反比例函数的主要性质.

(3)本节课重难点和关键点：本节课重点和难点是在回顾画函数图象的步骤的基础上，会正确的画出反比例函数的图象，体会函数的三种表示方法的相互转化和图象的位置变化，逐步明确研究函数的一般要求。关键点是在考虑自变量取值范围的基础上画出非线性函数图象。

3.学情分析：

(1)学生已有的知识储备和经验储备：学生在八年级已经学习过一次函数，并且能用描点法画一次函数的图象，这为学生学习本节课提供了一定的认知基础。

(2)学习本节课的障碍：由于一次函数的图象是一条直线，因此在实际画图时，常常只需要描出两点，然后连线即可，而反比例函数的图象是非线性函数图象，而且是由两支断开的曲线组成的图象，因此在画图过程中学生可能会出现各种各样的问题。

(3)突破障碍的策略：要突破以上障碍，教学时应引导学生回忆研究一次函数图象的完整过程，是学生认识到画一个未知函数图象时，描点法是最基本方法，可用此方法尝试画反比例函数的图象，并进行充分的分析与交流，从而认识到函数图象时还应考虑自变量的取值范围，最终获得正确的画图步骤与过程。

二、学习目标

1.通过自主尝试和小组交流能用描点法正确的画出反比例函数的图象。

2.通过自主探究和小组交流能准确描述反比例函数的图象特征，并能正确概括k>0和k<0时图象的位置。

3.通过观察和对折初步认识反比例函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形。

三、评价任务

1.认真回忆画一次函数图像的完整过程;积极探索和尝试画反比例函数的图象;主动地进行分析和交流，总结出画反比例函数图象的正确步骤和过程。

2.积极观察和总结反比例函数图象的特征;能用自己的语言对k>0和k<0时的图象进行比较性描述;总结出反比例函数图形的位置情况。

3.认真观察反比例函数的图象，积极探索和寻找反比例函数的对称中心和对称轴，描述反比例函数图象的的对称性。

四、设计意图

1.通过回忆画一次函数图象的完整过程，使学生认识到画一个未知函数图象时，描点法是基本方法，为探索和尝试画反比例函数的图象做好准备;在学生独立思考、尝试，并进行充分分析和交流的基础上，获得正确的画图步骤与过程。

2.在正确画反比例函数图象的基础上，培养学生学会用语言归纳得到结论的能力，进一步体会函数图象与函数表达式之间的关系，感受数形结合的思想和分类讨论的思想。

3.通过观察和折叠，让学生判断和初步认识反比例函数图象的对称性。

五、教学过程

学习环节一、回忆旧知引入新课

【学习活动】

1.忆一忆 说一说

画函数图象的一般步骤什么?一次函数的图象是什么形状?

2.猜一猜：反比例函数的图象是什么形状?

【评价标准】

1.认真回忆并说出画一次函数图象的步骤以及一次函数图象的形状。

2.认真思考并积极猜测反比例函数图象的形状。

【教师活动】

1.对学生的回答进行评价并明确描点法是画一个未知函数常用的方法。

2.对学生的猜测进行鼓励并适时引导。

学习环节二、主动参与探索新知

【学习活动】

活动一：尝试画出反比例函数y灯鱼4/x的图象。

1.根据画函数图象的步骤在练习本上画出反比例函数y=-4/x的图象。

2.作品展示

【评价标准】

1.认真思考并积极尝试画反比例函数的图象。

2.积极交流并主动发表自己对展示作品的看法。

【教师活动】

1.巡视指导学生画反比例函数的图象。

2.对学生的作品进行具体的评价和引导。

以问题的形式引导学生分析、判断。

如：你同意他的画法吗?你画出的图象是这样吗?你是怎样选取X值的?如果在列表时所选取的数值不同，那么图象的形状是否相同?你是怎样连线的?连线时能否连成折线?为什么?曲线的发展趋势如何?怎样对所画的图象进行修正?

3.认真倾听并积极鼓励学生说出自己的看法。

4.课件展示画反比例函数的图象的正确步骤，并对注意事项予以说明。

巡视学生并和学生交流，从细节上对学生画的图象进行指导。

学习环节三、主动参与探索新知

学习环节四、主动参与探索新知

学习环节五、学以致用巩固提升

学习环节六、学以致用巩固提升

学习环节七、总结升华深化提高

教学过程为表格式，关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

六、作业设计

课下完成《同步学案》相关内容

七、课后反思