《反比例函数的性质》精品优质课教案设计

一、教学目标

1.知识与技能

能画出反比例函数的图象，根据图象和解析表达式探索并理解反比例函数的主要性质.

提高学生观察、分析能力和对图象的感知水平，领会研究函数的一般要求.

2.过程与方法

让学生经历知识的探究过程，通过全面的观察和比较，积累数学方法和活动经验.

逐步提高观察和归纳分析能力，体验数形结合和分类讨论的数学思想.

3.情感态度与价值观

经历小组合作与交流活动，在质疑、追问、讨论中达成共识，发展合作能力和语言表达能力.

二、学情分析

函数是研究现实世界变化规律的一个重要数学模型，学生曾在七年级下册和八年级上册学习过“变量之间的关系”和“一次函数”等相关知识，对函数的概念和研究函数的方法有了初步的认识和了解.特别是在学习一次函数时，学生已经掌握了如何画一次函数的图象，探究过一次函数的性质，积累了一定的活动经验和方法感悟，在此基础上学习反比例函数的图象与性质，可以让学生进一步领悟函数的概念，进一步积累探究函数图象和性质的方法，为后续探究二次函数的图像和性质做好知识上和方法上的铺垫.

三、教学重难点

重点：

探索反比例函数的主要性质.

难点：

理解反比例函数性质的探索过程，从“数”和“形”两方面综合考虑问题.

四、教学过程

教学过程

第一环节： 要点回顾

【教师活动】

内容：

1. 下列函数中，哪些是反比例函数?

(1)y=1/(x+1) (2)y=-3/x

(3)y=1/x² (4)y=2/x

(5)y=1/3x

2. 你能想到y=2/x的图象吗?

它是什么形状?

有什么特点?

y=-3/x呢?

【学生活动】

让学生找出题目中的反比例函数，运用空间想象能力，勾勒出反比例函数y=2/x，y=-3/x的图象，并回顾每个函数的图象特点，在具体问题中加深对反比例函数定义以及图象的再认知.

【设计意图】

提出问题引起学生的注意。反比例函数的定义以及函数图象的特点，是继续进行本节内容学习的重要知识储备.本环节避免单纯的复习定义以及对知识的简单复述，力图通过具体问题，让学生在解决问题的过程中加深对知识本身的理解。

第二环节： 探究尝试

【教师活动】

内容1：试一试

观察反比例函数y=2/x，y=4/x，y=6/x的图象，你能发现它们的共同特征吗?

【学生活动】

本环节的问题串，能有效的激发学生的思考热情，教师要善于运用启发性的语言，调动起学生思维的“小宇宙”.

【设计意图】

本环节意在通过观察三个反比例函数的图象，分析、归纳、概括出反比例函数的主要性质。

第三环节：归纳总结

第四环节：实际运用

第五环节： 再探新知

第六环节： 巩固提高

教学过程为表格式，关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

五、板书设计

反比例函数的图象与性质(二)

一、探究过程 二、性质提炼

结论： ;

三、练一练

结论： ;

六、教学设计反思

学生在学习本节课前经历过一次函数图象和性质的探索过程，对函数图象和性质的探究方法有了初步的认识，这些对本节课知识的学习起到了很好的铺垫作用.本节课又不同于研究一次函数，由于反比例函数的图象相对于一次函数图象的特殊性，使得对反比例函数图象和性质的探索过程更加细致、全面.教学设计中，特别注重了比例函数性质的探索过程，通过问题的引领让生更全面的对函数进行观察和比较，给学生创设了充足的讨论时间和空间，鼓励学生用自己的语言对观察和概括的结论进行充分的表达和描述.

学生能做的让学生做，学生能说的让学生来说，教学设计中关注了学生主体作用的发挥，教师进行适时的引领和点拨，教学中教师要用鼓动性的语言，激发学生探究的热情，点燃学生学习的激情.