九年级上册（2014年6月第1版）《反比例函数的性质》优质课教案下载

一、教材分析

函数是研究现实世界变化规律的一个重要数学模型，《反比例函数的图象与性质》是北师大版教材九年级上册内容，共分两课时，本节课是第二课时.在第一课时中，学生已经学会如何画反比例函数的图象，并对k>0和k<0时函数图象的特点有了初步的认识，本节课主要是在第一课时的基础上，通过对反比例函数图象的观察和比较，发现函数的自身规律，加深对反比例函数y=k/x性质的理解和掌握.

二、学情分析

学生在七、八年级已学习过“变量之间的关系”和“一次函数”等相关知识，对函数的概念和研究函数的方法有了初步的认识和了解.特别是经过对一次函数的学习，学生已经积累了一定的活动经验和方法感悟，在此基础上学习反比例函数的图象与性质，可以让学生进一步领悟函数的概念，进一步积累探究函数图象和性质的方法，为后续探究二次函数的图象和性质做好知识上和方法上的铺垫.

三、教学目标和教学重、难点分析

教学目标：

1. 探索并掌握反比例函数的增减性变化性质;

2. 会通过图象比较两个函数的函数值的大小;

3. 理解并掌握反比例函数中 K 的几何意义.

教学重点：

探索并掌握反比例函数的性质.

教学难点：

应用反比例函数的性质解决问题.

四、教法与学法分析

教法分析：

针对九年级学生的知识结构和心理特征，本节课选择独立思考——合作交流的方法. 让学生共同讨论，并用类比推理的学习方法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题. 引导学生自主探索，合作交流，这种教学有利于提高学生的思维能力，能有效地激发学生的思维积极性.

学法分析：

在教师的组织引导下，采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式，让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体.

五、教学过程分析

本节课共设计了七个教学环节：复习引入 —— 新知探究 —— 巩固运用 —— 深入探究 —— 巩固提高 —— 拓展延伸 —— 课堂检测.

第一环节：复习引入

内容：让学生欣赏歌曲《悲伤双曲线》后回顾反比例函数的图象特点并引入新课.

教学策略：

让学生欣赏歌曲后，回顾反比例函数的图象特点，加深对已学内容的再认知.然后引入新课，激发同学们的探究欲望.

设计意图：

反比例函数的图象特点，是继续进行本节内容学习的重要知识储备.本环节利用欣赏歌曲的形式引入，力图通过新的形式，激发同学们的求知欲望，点燃同学们的学习热情.

第二环节： 新知探究

内容1：观察反比例函数y=2/x，y=4/x，y=6/x的图象，你能发现它们的共同特征吗?

(1)函数图象分别位于哪几个象限内?

(2)在每一个象限内，随着x值的增大，y的值是怎样变化的?能说明这是为什么吗?

教学策略：

1.本环节的问题，能有效的激发学生的思考热情，教学过程中注意启发引导.

2.对于问题(2)，教师要给学生留有充分的讨论、交流的时间和空间，让学生对图象进行细致的观察、类比、分析、交流，鼓励学生尽可能多的从图象中获取信息，并对信息进行分析、综合、概括、归纳，形成知识系统.

3.在讨论、交流过程中，教师要指导学生勇于表达自己的想法，善于倾听他人的见解，让讨论在质疑、追问中进行.

设计意图：

本环节意在通过观察三个反比例函数的图象，分析、归纳、概括出反比例函数的主要性质.在问题的设置上，引导学生从对图象的直观观察开始，逐步上升到理性的分析，顺应学生思维的发展，在有效的问题引领下，培养学生的逻辑思维能力和数形结合能力.

内容2：议一议

观察当k=-2，-4，-6时反比例函数y=k/x的图象，它们又有哪些共同特征?

教学策略：

前面已经对k>0时，反比例函数图象的特征进行了分析，此处可以完全放手给学生，让学生通过类比，分析、归纳、概括出k>0时图象的共同特征，教师只需进行适时的点拨.

设计意图：

通过对k<0时反比例函数图像特征的探究，培养学生利用数形结合探究问题的意识，发展学生类比分析问题的能力，使学生在知识上更加完善，在能力上逐步提高.

内容3：说一说

你能尝试着说说反比例函数y=k/x的图象有哪些共同特征吗?

教学策略：

1.在具体问题探究的基础上，让学生尝试着总结反比例函数y=k/x的图象性质，从具体问题的分析进一步上升到理性的概括、归纳.

2.鼓励学生大胆表述自己的想法，语言即使不规范、不完整，教师也要给以充分的肯定、表扬，在讨论、交流的基础上使语言更加完善.

设计意图：

本环节主要是将知识进行系统的归纳、概括，通过讨论、交流，形成完整、规范的结论，培养了学生的语言表达能力和对知识的归纳、概括能力.

第三环节：巩固运用

第四环节：深入探究

第五环节： 巩固提高

第六环节：拓展延伸

第七环节：课堂检测

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

六、教学反思

新课标的要求的数学课堂教学要以学生为主体，从学生的实际情况出发，关注、关心学生的成长，创设良好的课堂学习氛围，激发学生的学习兴趣，本节课设计的每个环节都是以学生为主体，在学生已有的知识经验的基础上，让学生自己动手探究完成，以便提高学生的探究能力和创新思维能力.

1.学生八年级已经历过一次函数图象和性质的探索过程，由于反比例函数的图象相对于一次函数图象的特殊性，使得对反比例函数图象和性质的探索过程更加细致、全面.在设计中，特别注重了反比例函数性质的探索过程，通过问题的引领让学生更全面的对函数进行观察和比较，给学生充足的讨论时间和空间，鼓励学生用自己的语言对观察和概括的结论进行表达和描述.

2.学生能做的让学生做，学生能说的让学生来说，教学设计中关注了学生主体作用的发挥，教师进行适时的引领和点拨，教学中用鼓励性的语言，激发学生探究的热情.

3.本节课学生的参与度较高，通过小组合作学习，学生在总结时尽管语言的组织方面不够完善，但是均可以得出结论.对于习题，先让学生自主完成，然后让学生代表展示讲评,通过展示讲评了解学生对性质的理解程度和实际运用能力，最大限度地让学生暴露问题和认知差异，及时发现和弥补教学中的遗漏和不足，从而及时调控教与学.上完本节课，教学目标能够完成，教学重难点也能逐个突破.