北师大2011课标版《3反比例函数的应用》集体备课教案设计

一、学生知识状况分析

这节内容是在学生已经接受了反比例函数解析式、图象及性质之后的“反比例函数的应用”。用函数观点处理实际问题，体现了数形结合的思想方法，同时对函数的三种表示方法进行整合，初步形成对函数概念的整体性认识。

二、教学目标

1、经历分析实际问题中变量之间的关系、建立反比例函数模型，进而解决问题的过程。

2、体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力。

3、调动学生参与数学活动的积极性，体验数学活动充满着探索性和创造性。

三、教学重、难点

1、教学重点：

建立反比例函数的模型，进而解决实际问题。

2、教学难点：

经历探索的过程，培养学生学习数学的主动性和解决问题的能力。

四、教学过程分析

(一)、复习回顾

活动目的：以提问的方式引导学生复习反比例函数的图象与性质

活动过程：1、什么是反比例函数?

2、反比例函数的图像是什么?

3、反比例函数y=kx+b图象有哪些性质?

4、反比例函数的图像对称性如何?

(二)、情境导入

活动目的： 多媒体给出情境材料，引起学生的兴趣，体现数学的现实性。

活动过程：某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，

为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务的。你能解释他

们这样做的道理吗?(见书P157)

(1)用含S的代数式表示P，P是S的反比例函数吗?为什么?

(2)当木板面积为0.2m²时，压强是多少?

(3)如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大?

(4)在直角坐标系中，作出相应的函数图象。

(5)请利用图象对(2)和(3)作出直观解释，并与同伴进行交流。

活动效果及注意事项：在(4)中，要启发学生思考：为什么只需在第一象限作函数图象?此外，还要注意单位长度所表示的数值。在(5)中，要留有充分时间让学生交流，领会实际问题的数学意义，体会数与形的统一。

(三)、应用与拓展

(四)、随堂练习

(五)、 知识小结

(六)、作业布置

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