《3反比例函数的应用》新课标优质课教案设计

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2.反比例函数与一次函数的综合运用

一次函数图象与反比例函数图象的交点坐标为对应方程组的解.

方法归纳：列方程组是关键. 坐标要准确，利用增减性时要分象限考虑．

教学过程:

【测一测】

1. 2018的相反数是 　 　　 ．

2．不等式组 的解集是 　 　　 ．

3．如图，在△ABC中，点D在边AB上，BD=2AD，DE∥BC交AC于点 E，若线段DE=5，则线段BC的长为 　 　　 ．

4. 函数 EMBED Equation.DSMT4 中的 自变量x的取值范围是 　 　　 ．

5.若反比例函数y＝ EMBED Equation.DSMT4 的图象经过点 (－1，－2)，则k的值是 　 　　 ．

知识点1【反比例函数y＝ EMBED Equation.DSMT4 （k≠0）中k值的几何意义】

如图，在平面直角坐标系中，点P是反比例函数y= （x＞0）

图象上的一点，分别过点P作PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．若四边形OAPB的面积为3，则k的值为_______．

如图，双曲线y＝ EMBED Equation.DSMT4 （k≠0）上有一点A，过点A作AB⊥x轴

于点B，△AOB的面积为2，则该双曲线的解析式为_______．

3．正方形ABOC的边长为2， OB、OC在坐标轴上，反比例函数y＝ EMBED Equation.DSMT4 的图象经过点A，则k的值是( )

A．2 B．－2或2 C．4 D．－4或4

4．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为12，点B在

y轴上，点C在反比例函数y= 的图象上，则k的值为　 　．

5．如下图， 点A在双曲线y＝ EMBED Equation.DSMT4 上，点B在双曲线y＝ 上，且

AB∥x轴，点C和点D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，

则矩形ABCD的面积为_______．

6.如图，在平面直角坐标系中，点P（1，4）、Q（m，n）在函数y= （x＞0）的图象上，当m＞1时，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点A，B；过点Q分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点C、D．QD交PA于点E，随着m的增大，四边形ACQE的面积（　　）

A．减小 B．增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小

知识点2【用待定系数法确定反比例函数与一次函数的解析式，及解决相关问题】