九年级上册（2014年6月第1版）《3反比例函数的应用》精品优质课教案设计

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标知识技能1.理解掌握反比例函数中“K”值的几何意义。

2.会用反比例函数上任意一点与坐标轴围成的面积求解反比例函数的解析式。数学思考通过观察反比例函数图象，分析、探究反比例函数中“K”值的几何意义，培养学生的探究、归纳及概括的能力。解决问题掌握反比例函数“K”值的几何意义这一知识要点，灵活利用这一知识点解决数学问题，并熟悉与反比例函数“K”值几何意义的常见考察方式和解题思路。情感态度在自主探究反比例函数中“K”的几何意义过程中，让学生感知反比例函数中“K”与反比例函数图像的有机结合。重点掌握反比例函数“K”值几何意义这一知识要点，灵活利用这一知识点解决数学问题。难点熟悉与反比例函数“K”值几何意义的常见考察方式和解题思路。教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1复习引入，引入课题

活动2分组讨论，发现规律

活动3运用新知，拓展训练

活动4归纳总结，布置作业

复习反比例函数的概念及图像的性质，引入课题。

师生互动，画出反比例函数上任意一点与坐标轴所围成的矩形以及三角形；归纳比较，探索反比例函数中“K”的几何意义。

拓展训练，加深对反比例函数中“K”的几何意义理解，并能灵活运用。

回顾学习内容，增强学生学习数学的热情。

教学过程设计问题与情境师生行为设计意图【活动1】

时间：（5分钟）

问题：

反比例函数的概念及反比例函数图像的性质

教师提出问题

学生思考、交流、回答问题。教师根据学生活动情况进行补充和完善。

在活动中教师应重点关注：

1．学生能否正确描述反比例函数的概念，其中“K”不等于0，图像与坐标轴没有交点。

2.学生能否说出“K”大于或小于零是图像的增减性。通过复习引入，引导学生复习反比例函数图象的概念，激发学生参与课堂学习的热情，为学习反比例函数中“K”的几何意义奠定基础。【活动2】

时间：（15分钟）

问题：

1.画出反比例函数 EMBED Equation.DSMT4 的图象。

2.画出函数 EMBED Equation.DSMT4 图像上任意取一点，画出与坐标轴围成的矩形及三角形并计算矩形及三角形的面积。

3.过双曲线 EMBED Equation.3 上任一点 EMBED Equation.3 作x轴、y轴的垂线PM、PN,垂足为M、N，所得矩形PMON的面积S=PM EMBED Equation.3 PN=|y| EMBED Equation.3 |x| EMBED Equation.3

EMBED Equation.3 。

教师先引导学生思考，让学生画出反比例函数 EMBED Equation.DSMT4 的图象，再让学生尝试在反比例函数图像上任意取一点，画出与坐标轴围成的矩形及三角形并计算矩形及三角形的面积。