《3反比例函数的应用》集体备课教案设计

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2.体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识.提高运用代数方法解决问题的能力

(二)能力训练要求

通过对反比例函数的应用，培养学生解决问题的能力.

(三)情感与价值观要求

经历将一些实际问题抽象为数学问题的过程，初步学会从数学的角度提出问题。理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题.发展应用意识，初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用.

教学重点：用反比例函数的知识解决实际问题.

教学难点：如何从实际问题中抽象出数学问题、建立数学模型，用数学知识去解决实际问题.

教学方法：教师引导学生探索法.

教具准备：多媒体课件

教学过程：

一、复习回顾

1、反比例函数的图象特征及性质？

2、k的意义

1、（1）反比例函数的图象是双曲线，反比例函数图象既是中心对称图形又是轴对称图形，与坐标轴无交点，两个分支无限接近坐标轴．

（2）当k>0时，反比例函数图象的两个分支分别在第一、三象限内，且在每个象限内，y随x的增大而减小；当k<0时，图象的两个分支分别在第二、四象限内，且在每个象限内，y随x的增大而增大．

[注意：不能说成“当k＞0时，反比例函数y随x的增大而减小，当k＜0时，反比例函数y随x的增大而增大。”因为，当x由负数经过0变为正数时，上述说法不成立]

2、（1）过反比例函数图像上任意一点P（x,y），作两坐标轴的垂线，两垂足、原点、P点组成一个矩形，矩形的面积为k的绝对值。（ EMBED Equation.3 ）

（2）过反比例函数图像上任意一点P（x,y），作X轴（或Y轴）垂线，并连接原点，三角形的面积为k绝对值的一半。（ EMBED Equation.3 ）

二、创设问题情境，引入新课

[师]有关反比例函数的表达式，图象的特征我们都研究过了，那么，我们学习它们的目的是什么呢?

[生]是为了应用。

[师]对。学习的目的是为了应用，用学到的知识解决实际问题。那么反比例函数究竟能解决一些什么问题呢？本节课我们就来学习——《反比例函数的应用》

新课讲解

某校科技小组进行野外考察，途中遇到片十几米宽的烂泥湿地.为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务。

问题思考：