《回顾与思考》优质课教案设计

一、教学内容分析

函数是在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出来的数学概念，是研究现实世界变化规律的重要内容和数学模型.反比例函数在前面已经学习了“图形与坐标”、 “一次函数”基础上研究一类基本函数.本专题复习在反比例函数单元复习基础上展开的，以函数图象为载体，以数形结合思想为主线，围绕“比较大小、图象法解方程与不等式、函数实际应用”核心内容进行，学生在解决问题过程中进一步领悟反比例函数的概念并积累研究函数性质的方法及用函数观点解决问题的经验，为后继学习二次函数等产生积极的影响.

二、学情分析

反比例函数是函数的重要知识，核心知识是反比例函数的概念、图象、性质与应用.从学生学习情况分析，反比例函数的增减性与一次函数增减性容易相混，用函数观点看待方程、不等式、函数间的关系在理解上、思维方式上存在一定困难，用反比例函数解决实际问题需要建模的思想与策略，需要一定的生活背景知识，对学生有较高的要求.基于以上分析，从学习函数最本质的思想——数形结合思想为立意，设计脚手架——函数图象，在学生疑难问题解决过程中加深对反比例函数乃至对三类函数的理解.

三、教学目标

知识与技能：

1.理解反比例函数的概念，会求反比例函数解析式;

2.理解并掌握反比例函数图象与性质，能运用反比例函数图象与性质解决有关函数值比较大小

过程与方法：

3.会用反比例函数解决某些实际问题，体会函数的应用价值;

4.在解决问题过程中，体会数形结合思想在解决函数问题中作用，提高利用函数思想探究问题的积极性.

情感态度与价值观：

通过生活中的实际问题，体会数学知识来源于生活用于生活，提高学生学习数学的兴趣，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用.了解《中华人民共和国交通安全法》。

四、教学重难点

重点：

反比例函数的图象性质与数形结合思想

难点：

反比例函数增减性的理解，反比例函数的应用

五、教学准备

多媒体课件，三角板，复习工作单

六、教学过程

一、情境引入，凸现主题

【教学内容】

1.沪昆高速有一段10000米路程是区间测速，平均限速20米/秒，小明的爸爸开车经过这段路，设经过这段路程的时间为t,平均速度为v.

(1)请你用含t的代数式表示v ?

(2)小明的爸爸开车经过该路段所用时间为400秒，请你判断是否超速?

【师生活动】

通过生活中的实际问题，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用.了解《中华人民共和国交通安全法》。

【设计意图】

采用创设生活问题情境，复习反比例函数的概念、图象、性质，有利于激发法律渗透，安全教育渗透，让学生提高安全意识和法律意识。

【教学内容】

2. 观察图象，请尽可能多说出一些结论.

基本概念

二、读图识图，梳理知识

【师生活动】

学生根据图像，说出结论;教师在学生回答基础上梳理、归纳(四大视角看函数)：

1、概念本质

2、图象

3、增减性

4、应用

【设计意图】

设置开放性问题，让所有的学生都能回答，激发学生参与的积极性，同时引导学生学会观察。

三、走进中考突出重点

四、反比例函数的意义

五、感悟中考，综合应用

六、观察思考 ，提炼方法

七、板书设计，反思内化

八、分层作业 ，展示自我

教学过程为表格式，关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

七、设计说明

反比例函数知识点多，方法灵活，对学生的思维要求高.如何进行组织反比例函数专题复习，使教学更有效呢?笔者试图从学生认知线索与函数的核心思想为出发点，在设计中力求体现一个原则：以学生为主体原则;突出一种思想：数形结合思想;体现一个价值：数学建模的价值;渗透一个意识：应用建模意识.

1.问题情境生活化.以学生熟悉的行程问题为情境，复习反比例函数的概念、图象、性质，有利于激发学生学习热情，体会由数助形的思想.

2.知识复习图形化.知识要点复习不是简单的罗列，而是让学生在观察图形中获取信息，以形助数，梳理知识，形成网络.

3.例题设计层次化.例题设计以数形结合的数学思想为主线，以“比较大小、图象解法(方程、不等式)、应用问题”为版块，通过问题串形式，层层深入，步步逼近.为了帮助学生更好内化所学的方法，精选了两个尝试练习让学生必要的巩固与深化，促进学生体会反比例函数图象的作用与数行结合的思想，加强对函数的本质理解.

4.学生参与的多元化.在设计中调动学生的各种感官参与到学习活动中，让学生在画图、观图、析图过程中体会图象的作用，理解反比例函数本质.学生在观察、分析、比较、思考、演算过程中不只是知识技能的掌握，更是思想方法的感悟、思维的碰撞.

八、教学反思

中学数学里所有的数学思想方法，它们相互渗透，相互融合，构成了函数应用的广泛性，解法的多样性，和思维的创造性。

函数的性质、图象及函数与方程、不等式知识的联系和综合应用是命题的热点。

探索性题型在函数中考查较多，其主要特点是要求学生能够建立数学模型，有关函数的题型仍是探索开放，综合应用，但活而不难。