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考点一、反比例函数的图象与性质
【例1】反比例函数y＝m－1x的图象在第一、三象限，则m的取值范围是__________．
解析：
考点二、反比例函数解析式的确定
【例2】如图，直线y＝2x与反比例函数y＝kx的图象在第一象限的交点为A，AB垂直于x轴，垂足为B，已知OB＝1，求点A的坐标和这个反比例函数的解析式．
考点三、反比例函数k的几何意义
【例3】已知点P在函数y＝2x(x＞0)的图象上，PA⊥x轴，PB⊥y轴，垂足分别为A，B，则 矩形OAPB的面积为__________．
考点四、反比例函数与几何图形相结合
如图, ABC的三个顶点分别为A(1,2),B(2,5),C(6,1).若函数y＝kx在第一象限内的图象与 ABC有交点,则k的取值范围是
．
考点五、反比例函数与一次函数结合
（2015?大庆）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=﹣ 的图象交于A（﹣1，m）、B（n，﹣1）两点
（1）求一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积．
1．某反比例函数的图象经过点(－1,6)，则下列各点中，此函数图象也经过的点是( )
A．(－3,2) B．(3,2)
C．(2,3) D．(6,1)
2．若函数y＝m＋2x的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是( )
A．m＞－2 B．m＜－2
C．m＞2 D．m＜2
3．对于反比例函数y＝1x，下列说法正确的是( )
A．图象经过点(1，－1)
B．图象位于第二、四象限
C．图象是中心对称图形
D．当x＜0时，y随x的增大而增大