九年级上册（2014年6月第1版）《复习题》集体备课教案设计

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重点：一次函数与反比例函数的定义、图像性质，一次函数与反比例函数性质的综合运用。

难点：一次函数与反比例函数性质的综合运用。

复习过程：

一、知识梳理

知识要点一：一次函数

1. 形如 的函数是一次函数，它的图像是（ ），

它与x轴交点为（ , ），它与y轴交点为（ , ），

当 时，即成为正比例函数，正比例函数的图像是一条经过（ ）点的（ ）。

2.一次函数图像的性质是由 的符号决定。

k ＞ 0，y随x的增大而增大；k ＜ 0，y随x的增大而减小。

b ＞ 0，图像与y轴交点在正半轴上；b ＜ 0，图像与y轴交点在负半轴上。

考考你：

1.直线y=2x+1经过点（1, ），与y轴的交点是 ( ) ,与x轴的交点是 ( ) 。

2.点（-2,7）是否在直线y=-5x-3上？

3.已知直线y=kx+1经过点（-1，-3）则k= ，函数关系式为

知识要点二：反比例函数

1.形如 的函数是反比例函数。反比例函数的其他表示形式____________,___________,其图像是___________ 。

当 时，图像在 象限，在每个象限内，y随x的增大而

当 时，图像在 象限，在每个象限内，y随x的增大而 。

考考你： 已知反比例函数 的图象经过点A(m，1)，则m的值为________．

2、面积性质（K的几何意义）

考考你：点P是反比例函数 图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为_______ 。

二、综合应用：

1、选择：当a≠0时，函数y＝ax＋1与函数 在同一坐标系中的图象可能是（ ）

2、填空：反比例函数 的图象与一次函数y＝2x＋1的图象的一个交点是(1，k)，则反比例函数的解析式是________．