北师大2011课标版《猜想、证明与拓广》优质课教案设计

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运用函数图象解不等式

借助数轴解不等式及根式的化简：

运用函数图象求一元二次方程的准确解和近似解

运用函数图象解决实际问题

运用函数图象比较函数的值

运用函数图象去求二元一次方程组的解

【课堂精讲】

1、如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，把剩下部分拼成一个梯形，通过计算这两个图形阴影部分的面积，可验证公式为：

2、新知识一般有两类：第一类是不依赖于其它知识的新知识，如“数”，“字母表示数”这样的初始性的知识；第二类是在某些旧知识的基础上进行联系，拓广等方式产生的知识，大多数知识是这样的知识．

（1）多项式乘以多项式的法则，是第几类知识？

（2）在多项式乘以多项式之前，你已拥有的有关知识是哪些？（写出三条即可）

（3）请你用已拥有的有关知识，通过数和形两个方面说明多项式乘以多项式的法则是如何或得的？（用（a+b）（c+d）来说明）

3. 请借助图形计算： EMBED Equation.3 的值

4.请证明直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

5. .如图， EMBED Equation.2 表示神风摩托厂一天的销售收入与摩托车销售量之间的关系； EMBED Equation.2 表示摩托厂一天的销售成本与销售量之间的关系。

（1）写出销售收入与销售量之间的函数关系式；（2）写出销售成本与销售量之间的函数关系式；

（3）当一天的销售量为多少辆时，销售收入等于销售成本；（4）一天的销售量超过多少辆时，工厂才能获利？

6、已知二次函数y= EMBED Equation.DSMT4 x2+bx+c的图象如图所示，若关于x的方程 EMBED Equation.DSMT4 x2+bx+c－k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围为 ( )

A．k>3 B．k=3 C．k<3 D．无法确定

7、如图为二次函数y= EMBED Equation.DSMT4 x2+bx+c的图象，在下列说法中：

① EMBED Equation.DSMT4 c<0 ②方程 EMBED Equation.DSMT4 x2+bx+c=0的根是x1=－1，x2=3 ③ EMBED Equation.DSMT4 +b+c>0

④当x>1时，y随x的增大而增大． 正确的说法有__________．

8、二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，反比例函数y＝ EMBED Equation.DSMT4 与正比例函数y＝bx在同一坐标系内的大致图象是 ( )

9、如图，抛物线y＝x2＋1与双曲线y＝ EMBED Equation.DSMT4 的交点A的横坐标是1，则关于x的不等式 EMBED Equation.DSMT4 -x2-1<0的解集是__________________

10、如图①，在底面积为100 cm2，高为20 cm的长方体水槽内放入一个圆柱形烧杯，以恒定不变的流量先向烧杯中注水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止．此过程中，烧杯本身的质量、体积忽略不计，烧杯在大水槽中的位置始终不改变．水槽中水面上升的高度h(单位：cm)与注水时间t(单位：s)之间的函数关系如图②所示．