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（二）教学任务分析

在初中数学中，矩形的折叠是我们常见的一种数学问题，在中考中会以选择、填空、解答题的形式出现.这类问题的解决是有规律可循的，由于矩形的折叠只改变图形的位置，不改变图形的形状及大小，因而在矩形的折叠变换中，保持了许多图形定量的不变性，如图形中线段的长短不变，图形中角的大小不变等，这些图形定量的不变性，在初中几何全等型问题的解决中，具有很重要的运用价值。 矩形折叠问题中蕴含着重要的轴对称知识，因此，解决这类问题的关键是弄清折痕(即对称轴)及其两侧的全等图形，抓住折叠中不变的量，然后利用勾股定理，相似三角形的有关知识，轴对称的性质等几何知识进行推理、计算。

根据学生现有的知识水平，依据课程标准的要求，我确定了以下的教学目标。

（三）教学目标：

知识与技能：灵活运用矩形的性质、轴对称性质、直角三角形、相似三角

形等知识解决矩形中的折叠问题。

过程与方法：经历对矩形折叠问题的探究过程，掌握探究问题的方法，体会

利用方程思想、转化思想解决折叠问题的一般方法。

情感态度价值观：通过综合应用数学知识解决矩形折叠问题，体会知识间的

联系，感受数学学习的乐趣，获得解决问题的成功体验。

（四）教学重难点

教学重点：解决矩形中的折叠问题。

教学难点：综合运用知识挖掘矩形折叠问题中角度和线段的数量关系。

二．教学策略分析：

本节课教学采用探究式和启发式的教学法，遵循因材施教的原则，坚持以学生为主体，充分发挥学生的主观能动性。通过折纸活动的设置，让学生经历观察、猜想、验证、归纳、拓展的认知过程，在动手操作、主动探索、合作交流中培养学生勇于探索、勤于思考的数学思维品质；通过例题的变式训练、拓展延伸，提高学生在复杂图形中分解基本图形的能力，培养学生的问题意识和反思归纳的习惯，感悟并体验方程思想、转化思想、数形结合思想等数学思想方法。

三．教学过程：

（一）探究本质

动手操作：折一折

问题一：你能在图1的矩形纸片中折出一个正方形吗？说说你的理由

问题二：如图2，折叠矩形的一个角…… 你能想到什么？

图1 图2

问题三：如图3，将矩形纸片ABCD沿直线BE对折，点C的对应点C′落在边AD上，如何用尺规确定C’点的位置？

问题四：如图4，点E为边BC上一动点，将矩形纸片ABCD沿直线AE对折，

点B的对应点为点B′，在折的过程中你能确定出B′点与C点距离最短时B′的位置吗？

图3 图4