九年级上册（2014年6月第1版）《总复习》新课标优质课教案设计

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已知在 AOB和 COD中，OA=OB,OC=OD， AOB= COD.连接AD，BC交于点P.

操作与发现：

(1)如图1，若 AOB= COD=60O，且B、O、D三点共线.

则AD与BC的数量关系为 ， APB= .

猜想与论证：

(2)如图2，若 AOB= COD=60O，

固定 AOB，使 COD绕点O旋转到图2位置，

则AD与BC的数量关系为 ， APB= .

(3)如图3，若 AOB= COD=90O

则AD与BC的数量关系为 ， APB= .

(4)如图4，若 AOB= COD=α,

则AD与BC的数量关系为 ， APB= .

思考：上述探究过程中，那些条件发生变化？

那些条件和结论没变? 借助图4证明你的结论。

题组练习二（知识网络化）

如图，点E是菱形ABCD对角线CA延长线上的任意一点，以线段AE为边作一个菱形AEFG,且菱形AEFG∽菱形ABCD,连接EB,GD.

= 1 ﹨ GB2 ⑴ 则EB GD， DCB DPB.

= 2 ﹨ GB2 ⑵ DAB=60O,AB=2，AG= ,求GD的长。

3.如图，在 AOB和 COD中，OA=OB,OC=OD, AOB= COD.若 APB=45O，

且B、O、D三点共线.且BO:OD=2:1，连接AC，BD.

= 1 ﹨ GB2 ⑴ 则 ADB BCO. AOB和 COD的度数为

= 2 ﹨ GB2 ⑵ 求tan BCO的值。

如图：在Rt AOB和Rt COD中， AOB= COD=90O ,OA=OB=CD,OC=OD=1.

= 1 ﹨ GB2 ⑴ 则BC与AD的数量关系为 ，位置关系为 .

= 2 ﹨ GB2 ⑵ 连接AC，顺次连接AB,CD,AC的中点E,F,G,得到 EFG，