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北师大2011课标版《总复习》优质课教案下载
教学过程:
一、课前展示:
1.已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,点D为直线BC上的一动点(点D不与B、C重合),以AD为边在 的右侧作△ADE使AD=AE,∠DAE=90°,连接CE.
(1)如图1,当点D在边BC上时,请写出BD和CE之间存在的数量关系和位置关系,并说明理由;
(2)如图2,当点D在BC的延长线上时,BD和CE之间的关系还成立吗?直接写出结论。
二、问题探究:
1.如图1、2上述问题中,若△ABC和△ADE均为等边三角形,BD和CE之间有怎样的数量关系?直线BD与直线CE所夹锐角为多少度?
2.如图3、4若∠BAC=∠DAE = EMBED Equation.3 ,其他条件不变,BD和CE之间有怎样的数量关系?直线BD与直线CE所夹锐角与 EMBED Equation.3 有怎样的关系?
三、检测提升:
(2017辽阳中考)如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D、E分别在AC、BC边上,DC=EC,连接DE、AE、BD,点M、N、P分别是AE、BD、AB的中点,连接PM、PN、MN.
(1)BE与MN的数量关系是 ;
(2)将△DEC绕点C逆时针旋转到如图2的位置,判断(1)中的结论是否仍然成立,如果成立,请写出证明过程,若不成立,请说明理由;
(3)若CB=6,CE=2,在将图1中的△DEC绕点C逆时针旋转一周的过程中,当B、E、D三点在一条直线上时,MN的长度为 .
四、归纳反思:
本节课你有什么收获呢?
课后作业
(2016辽阳中考)在菱形ABCD中,∠ABC=60°,对角线AC,BD相交于点O ,点E是线段BD上一动点(不与点B,D 重合),连接AE,以AE为边在AE的右侧作菱形AEFG,且∠AEF=60°.
如图,当点E在线段OD上时,线段FE与线段FD有怎样的数量关系,请说明理由。
若点C,E,G三点在同一条直线上,请直接写出线段BE与线段BD的数量关系。
图4
图3
图2
图1