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北师大2011课标版《总复习》精品教案优质课下载
教学重难点：
重点：反比例函数的图象性质与数形结合思想
难点：反比例函数增减性的理解，
教学过程：
一、知识梳理
1．反比例函数：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成 (k为常数，k≠0）的形式（或y=kx-1，k≠0），那么称y是x的反比例函数．
反比例函数的概念需注意以下几点：
(1)k为常数，k≠0；
（2） EQ ﹨F(k,x) 中分母x的指数为1；例如y= EQ ﹨F(x,k) 就不是 反比例函 数；
(3)自变量x的取值范围是x≠0的一切实数；
（4）因变量y的取值范围是y≠0的一切实数．
3．反比例函数的图象和性质．
利用画函数图象的方法，可以画出反比例函数的图象，它的图象是双曲线，反比例函数y= EQ ﹨F(k,x) 具有如下的性质（见下表）
①当k＞0时，函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，曲线从左到右下降，也就是在每个象限内，y随x的增加而减小；
②当k＜0时，函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，曲线从左到右上升，也就是在每个象限内，y随x的增加而增大．
4．画反比例函数的图象时要注意的问题：
（1）画反比例函数图象的方法是描点法；
（2）画反比例函数的图象要注意自变量的取值范围是x≠0，因此，不能把两个分支连接起来；
（3）由于在反比例函数中，x和y的值都不能为0，所以，画出的双曲线的两个分支要分别体现出无限的接近坐标轴，但永远不能达到x轴和y轴的变化趋势．
5. 反比例函数y= EMBED Equation.DSMT4 (k≠0)中比例系数k的几何意义,即过双曲线y= EMBED Equation.DSMT4 (k≠0)上任意一点引x轴、y轴垂线,所得矩形面积为│k│。
6. 用待定系数法求反比例函数解析式时，可设解析式为
观察思考、提炼方法
（活动一）反比例函数的概念与解析式
出示课件
（活动二）反比例函数的图象与性质