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《用公式法求解一元二次方程》优质课教案下载
重点：掌握公式和运用公式法解一元二次方程．
难点：求根公式的推导过程及应用．
课前准备：制作多媒体课件．
教学过程：
一、创设情境，导入新课
(课件展示)
活动内容：回答问题．
处理方式：问题1、2由学生尝试用配方法解方程，并回顾用配方法解方程步骤；对于问题3先让学生分类讨论，如果b2-4ac≥0，就按上面的解题过程，如果b2-4ac＜0那么方程没有实数解．
设计意图：通过两个具体的题目回顾配方法的过程，回忆配方法的过程，尤其第二题为推导公式法做了铺垫，尤其是对判别式的讨论.
二、探究学习，感悟新知
探索：如果这个一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0（a≠0），你能否用上面配方法的步骤求出它们的两根，请同学独立完成这个问题．
活动1：自主推导求根公式。
问题1：你能用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）吗?
处理方式：先鼓励学生自主推导求根公式, 并针对自己推导过程中预见的问题在小范围内自由研讨，特别是对配方后开方需满足的条件先由学生独立判断,再经过相互交流,学生将会印象深刻,有助于理解求根公式.老师巡回期间，进行引导、质疑、解惑,最后教师再利用课件演示推导过程. (课件展示)
解：移项，得：ax2+bx=-c．
二次项系数化为1，得x2+ EMBED Equation.DSMT4 x=- EMBED Equation.DSMT4 ．
配方,得x2+ EMBED Equation.DSMT4 x+（ EMBED Equation.DSMT4 ）2=- EMBED Equation.DSMT4 +（ EMBED Equation.DSMT4 ）2，
即（x+ EMBED Equation.DSMT4 ）2= EMBED Equation.DSMT4 ．
当b2-4ac≥0，
直接开平方，得：x+ EMBED Equation.DSMT4 =± EMBED Equation.DSMT4 ，
即x= EMBED Equation.DSMT4 ，
∴x1= EMBED Equation.DSMT4 ，x2= EMBED Equation.DSMT4 ．
当b2-4ac＜0 时方程没有实数解．
活动2：归纳总结一元二次方程的求根公式和公式法定义．
处理方式：教师再利用出示课件形式归纳总结一元二次方程的求根公式和公式法定义．学生看课本理解识记公式．