北师大2011课标版《一元二次方程的根的判别式》优质课教案下载

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（二）能力训练点：

1．培养学生从具体到抽象的观察、分析、归纳的能力．

2．进一步考察学生思维的全面性．

（三）德育渗透点：

1．通过了解知识之间的内在联系，培养学生的探索精神．

2．进一步渗透转化和分类的思想方法．

二、教学重点、难点：

1．教学重点：会用判别式判定根的情况．

2．教学难点：正确理解“当b2-4ac＜0时，方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）无实数根．”

三、教学过程：

1、复习回顾：

（1）我们学习了几种解一元二次方程的方法：配方法、求根公式。

求根公式：

探究新知：

活动一：利用求根公式解下列方程

（1）5x2-3x-2=0

(2)25y2+4=20y

(3)

(4)想一想：对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)你能谈论一下它的根的情况吗?在什么情况下，一元二次方程有解?有什么样的解?

什么情况下一元二次方程无解?

结论：

1、定义：把b2-4ac叫做一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根的判别式．用“△”表示

2、一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）．

当△＞0时，有两个不相等的实数根；

当△＝0时，有两个相等的实数根；