九年级上册（2014年6月第1版）《一元二次方程的根的判别式》新课标优质课教案设计

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二、教学任务分析

公式法实际上是配方法的一般化和程式化，然后再利用总结出来的公式更加便利地求解一元二次方程。所以首先要夯实上节课的配方法，在此基础上再进行一般规律性的探求——推导求根公式，最后，用公式法解一元二次方程。

其中，引导学生自主的探索，正确地导出一元二次方程的求根公式是本节课的重点、难点之一；正确、熟练地使用一元二次方程的求根公式解方程，提高学生的综合运算能力是本节课的另一个重点和难点。

为此，本节课的教学目标是：

①在教师的指导下，学生能够正确的导出一元二次方程的求根公式，并在探求过程中培养学生的数学建模意识和合情推理能力。

②能够根据方程的系数，判断出方程的根的情况，在此过程中，培养学生观察和总结的能力.

③通过正确、熟练的使用求根公式解一元二次方程，提高学生的综合运算能力。

④通过在探求公式过程中同学间的交流、使用公式过程中的小技巧的交流，进一步发展学生合作交流的意识和能力

三、教学过程分析

本课时分为以下五个教学环节：第一环节：回忆巩固；第二环节：探究新知；第三环节：巩固新知；第四环节：收获与感悟；第五环节：布置作业。

第一环节；回忆巩固

活动内容：

①用配方法解下列方程：(1)2x2+3=7x (2)3x2+2x+1=0

全班同学在练习本上运算,可找位同学上黑板演算

②由学生总结用配方法解方程的一般方法:

第一题： 2x2+3=7x

解：将方程化成一般形式: 2x2-7x +3=0

两边都除以一次项系数:2 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3

配方:加上再减去一次项系数一半的平方 EMBED Equation.3

即: EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

两边开平方取“±” 得： EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

写出方程的根 ∴ x1=3 , x2= EMBED Equation.3

第二题： 3x2+2x+1=0