九年级上册（2014年6月第1版）《＊5一元二次方程的根与系数的关系》新课标优质课教案设计

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会求一元二次方程两根的倒数和与平方和。

学习重、难点

重点∶掌握一元二次方程根与系数的关系。

难点∶会利用根与系数的关系解决有关的问题。

教学过程

一、复习回顾

1、一元二次方程的一般形式是什么？

2、一元二次方程的求根公式是什么？

3、如何利用判别式b2-4ac来判断一元二次方程根的情况？

老师引导学生对学过的知识进行回顾，并对容易出现的地方加以强调。

1、一元二次方程的一般形式是∶

2、一元二次方程的求根公式是∶

3、(1)当b2-4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根.

(2)当b2-4ac=0时，方程有两个相等的实数根。

(3)当b2-4ac＜0时，方程没有实数根。

二、导入新课

同学们 ，在已知一元二次方程系数的情况下，我们可以利用求根公式求出它的根，那么，反过来，一元二次方程的根与系数之间有怎样的关系呢？本节课我们一起来学习。

板书课题∶2.5 一元二次方程的根与系数的关系

三、探究新知

探究活动一∶探究一元二次方程的根与系数的关系

请同学们利用你所熟悉的方法解下列方程∶

方 程

x2-2x+1=0

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