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《*5一元二次方程的根与系数的关系》优质课教案下载
【学习难点】对根与系数这一性质进行应用。
【课标要求】能根据具体问题的实际意义,检验结果是否合理
【提出问题】
一元二次方程的一般形式是什么?
一元二次方程的求根公式是什么?
一元二次方程的根的情况如何确定?
求一元二次方程,使它的两个根是1,3。
5、解下列方程,将得到的解填入下面的表格中,你发现表格中两个解的和与积和原来的方程有什么联系?
(1)x2-2x=0;
(2)x2+3x-4=0;
(3)x2-5x+6=0
【尝试探索,发现规律】
完成如上表格。
2、猜想一元二次方程的两个根的和与积和原来的方程有什么联系?小组交流。
3、学生推导一元二次方程的一般形式的两个根的和与两根的积与各项系数的关系。
4、归纳:一元二次方程根与系数的关系。
【知识应用】
1、(1)不解方程,求方程两根的和两根的积:
① ②
2、例题1:设是方程的两个根,不解方程,求下列各式的值。
①;②
3、例题2:已知方程的一个根是2,求它的另一个根及值。
【归纳小结】
【课后作业】
1、已知方程的一个根是1,求它的另一个根及的值。