《＊5一元二次方程的根与系数的关系》优质课教案设计

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二、教学重点和难点：

　　1．教学重点：根与系数的关系及其推导。

　　2．教学难点：正确理解根与系数的关系探究。

　　3．教学疑点：一元二次方程根与系数的关系是指一元二次方程两根的和，两根的积与系数的关系。

三、教学步骤

　　（一）教学过程

　　1．复习提问

　　（1）写出一元二次方程的一般式和求根公式。

　　（2）快速的解四个方程

　　观察、思考两根和、两根积与系数的关系。

在教师的引导和点拨下，由学生自主得出结论。

教师提问：所有的一元二次方程的两个根都有这样的规律吗？

　　2．教师利用求根公式推导一元二次方程两根和与两根积和系数的关系。

　由此得出，一元二次方程的根与系数的关系。（一元二次方程两根和与两根积与系数的关系）

练习1．（口答）下列方程中，两根的和与两根的积各是多少？

教学设计目的：（此组练习的目的是更加熟练掌握根与系数的关系。）

　　 教学活动设计：学生一个组出题，一个组口答

练习2、已知方程一根，求另一根。

教学设计目的：此题的解法是依据一元二次方程根与系数的关系，设未知数列方程达到目的，还可以向学生展现下列方法，并且作比较。

　　（二）总结、扩展

　　1、 一元二次方程根与系数的关系的推导是在求根公式的基础上进行。它深化了两根的和与积和系数之间的关系，为进一步使用打下基础。

　　2、以一元二次方程根与系数的关系的探索与推导，向学生展示认识事物的一般规律，提倡积极思维，勇于探索的精神。

　四、布置作业

教学反思：