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《＊5一元二次方程的根与系数的关系》优质课教案下载
教学重点：根与系数关系及运用
教学难点：定理的发现及运用。
教学过程：
一、复习巩固：
对一元二次方程：ax2+bx+c=0(a≠0)
问题：如何用判别式b2-4ac来判断一元二次方程根的情况？
b2-4ac>0时, 方程有两个不相等的实数根.
b2-4ac=0时, 方程有两个相等的实数根.
b2 - 4ac < 0 时,方程无实数根.
当b2-4ac≥0时，它的根是：
二、课前练习
用合适的方法解下列方程：
（1）x2 - 2x + 1 = 0
（2）
（3）2x2 - 3x + 1 = 0
三、讲授新课：
例1：完成下表.
方程x1x2x1 + x2x1 · x2 2x2 - 3x + 1 = 0
(2)如何证明以上发现的规律呢？
证明：当Δ≥ 0 时，由求根公式得：
如果方程 ax2 + bx +c = 0(a≠0)有两个实数根x1 , x2 ，那么
一元二次方程的根与系数的关系的应用
例2：利用根与系数的关系，求下列方程的两根之和、两根之积.
（1）x2 + 7x + 6 = 0;
解：这里 a = 1 , b = 7 , c = 6.