北师大2011课标版《＊5一元二次方程的根与系数的关系》优质课教案下载

北师大2011课标版《＊5一元二次方程的根与系数的关系》最新教案优质课下载

新课程标准指出，义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生。在教学设计时，我以布鲁纳认知发现学习理论的实质——主动的形成认知结构为指导思想，结合新课标“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展．”的教育理念，设计了一元二次方程根与系数的关系这节课。

二、设计理念

本节课授课班级的学生已会用配方法、求根公式法、因式分解法解一元二次方程的基础上学习的，根据学生的认知特点和所学知识的特征，我在教学过程中重点运用我校的三段两重心教学模式：揭示目标，突破目标，检测目标。使学生经历数学知识的形成与应用过程，以达到促进学生有效学习的目的。这就需要我们在教学的过程中，利用教师的智慧，对教材和资源进行重新整合，并根据具体的学生的环境和接受能力，对课堂教学内容进行合理设计，提高学生在动手操作能力、分析问题能力的过程中，养成认真观察、主动思考的习惯，从而提高课堂教学的效率。

三、教材分析

本节属于《数学课程标准》（2011年）中“数与代数”领域的内容，课标中明确指出要求学生“了解一元二次方程根与系数的关系。”设计本节课是学生在已经学习了求根公式为基础的上，根据我所任教的学生的实际情况，我将《一元二次方程根与系数的关系》设定为一节课（探索及其简单应用）。本节课为选学内容，所以在利用根与系数关系解决问题时需酌情控制难度。

四、学情分析

学生已掌握了用求根公式法解一元二次方程。本课的教学对象是九年级学生，学生对事物的认识多是直观、形象的，他们所注意的多是事物外部的、直接的、具体形象的特征。在教学初始，出示一些学生所熟悉和感兴趣的东西，结合一元二次方程求根公式使他们在现代化的教学模式和传统的教学模式相结合的基础上掌握一元二次方程根与系数的关系。

教学目标

知识技能：①巩固一元二次方程的解法、根的判别式等知识，掌握一元二次方程的根与系数的关系并会初步应用，会运用根与系的关系解决相关数学问题和实际问题。

②能运用根与系数的关系由已知一元二次方程的一个根求出另一个根与未知数。

数学思考：在一元二次方程根与系数的探究过程中，感受由特殊到一般地认识事物的规律。

问题解决：通过老师的引导、点拨，让学生在分组合作、积极探索的氛围中，通过回顾归纳，通过韦达定理的教学过程，使学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展推理能力，能有条理地清晰地阐述自己的观点，进一步培养学生的创新意识和创新精神识。

情感态度：通过情境教学过程，激发学生的求知欲望，培养学生积极学习数学的态度。体验数学活动中充满着探索与创造，体验数学活动中的成功感，建立自信心。。

教学重点

一元二次方程根与系数的关系推导、运用。

教学难点

发现一元二次方程根与系数的关系。

教学准备

自制教学幻灯片。

教学过程

一、创设情景，提出问题

知识回顾

问题1：一元二次方程的根一方程中的系数之间有怎样的关系？

师生活动：学生回顾一元二次方程的一般形式及求根公式。

设计意图：复习一元二次方程的一般式及求根公式，使学生进一步明确求根公式是方程的根与系数之间的一种关系，并为本节课根系关系的推导作准备。