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《*5一元二次方程的根与系数的关系》精品教案优质课下载
两根之差。
能力目标:通过韦达定理的教学过程,使学生经历观察、实验、猜想、
证明等数学活动过程,发展推理能力,能有条理地、清晰地阐述自己
的观点,进一步培养学生的创新意识和创新精神。
情感目标:通过情境教学过程,激发学生的求知欲望,培养学生积极
学习数学的态度。体验数学活动中充满着探索与创造,体验数学活动
中的成功感,建立自信心。
教学重点、难点
一元二次方程根与系数的关系是重点,让学生从具体方程的根发现一元二次方程根与系数之间的关系,并用语言表述,以及由一个已知方程求作新方程,使新方程的根与已知的方程的根有某种关系,比较抽象,学生真正掌握有一定的难度,是教学的难点。
一、复习回顾
内容:1、一元二次方程的一般形式? ax2+bx+c=0 (a≠0)(板书)
2、一元二次方程有实数根的条件是什么?(△=b2-4ac≥0)
3、当△>0,△=0,△<0 根的情况如何?
4、一元二次方程的求根公式是什么?
二、新课导入
通过前面的学习我们发现,一元二次方程的根完全由它的系数确定,求根公式就是根与系数的关系的一种形式,除此之外,一元二次方程的根与系数之间还有什么形式的关系呢?下面我们通过解方程来探究.
(1)x2-2x+1=0; (2)x2-2x-1=0; (3)2x2-3x+1=0.
每个方程的两根之和与它的系数有什么关系?两根之积呢?
对于任何一个一元二次方程,这种关系都成立吗?与同伴交流
三、探究新知
内容:计算填表
方程
x1
x2
x1+x2?