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九年级上册（2014年6月第1版）《＊5一元二次方程的根与系数的关系》公开课教案优质课下载
【过程与方法】
经历一元二次方程根与系数关系的探究过程，培养学生的观察思考、归纳概括能力，解决问题的能力，渗透整体的数学思想、求简思想.
【情感态度】
通过学生自己探究，发现根与系数的关系，增强学习的信心，培养科学探究精神.
【教学重点】
根与系数的关系及运用.
【教学难点】
定理的发现及运用.
教学过程
一、情境导入,初步认识
我们知道生活中许多事物存在着一定的规律，有人发现并验证后就得到伟大的定理，而我们数学学科中更蕴藏着大量的规律.那么一元二次方程中是否也存在什么规律呢？今天我们共同去探究，感受一次当科学家的滋味.
【教学说明】让学生感受到数学和其他学科一样，里边有很多有价值的规律，等待我们去探索，激发学生的学习兴趣、探究欲望.
二、思考探究，获取新知
解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，观察表中x1+x2，x1·x2的值，它们与对应的一元二次方程的各项系数之间有什么关系？从中你能发现什么规律？
【教学说明】通过学生计算一些特殊的一元二次方程的两根之和与两根之积，引导学生从中发现存在的一般规律，渗透特殊到一般的思考方法.
【归纳总结】一般地，对于关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0) ，用求根公式求出它的两个根x1、x2 ，由一元二次方程ax2+bx+c=0的求根公式知x1=，x2=，能得出以下结果：
x1+x2=-，x1·x2=.
【教学说明】让学生自己发现规律，找到成功感，再从理论上加以验证，让学生经历从特殊到一般的科学探究过程.
三、运用新知，深化理解
1.求下列方程的两根之和与两根之积.
（1）x2-6x-15=0；
（2）5x-1=4x2；
（3）x2=4；
（4）2x2 =3x.
2.已知关于x的方程x2-2（k-1）x+k2=0有两个实数根x1，x2.