九年级上册（2014年6月第1版）《＊5一元二次方程的根与系数的关系》新课标优质课教案设计

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2.会利 用根与系数的关系解有关的问题.

3、在经历观察、归纳、猜想、验证的这个探索发现过程中，通过尝试与交流，开拓思路，体会应用自己探索成果的喜悦.

4、通过观察、实践、讨论等活动，经历发现问 ﹨o "欢迎登陆全品中考网" 题 ，发现关系的过程，养成独立思考的 习惯；

5、通过交流互动，逐步养成合作的意识及严谨的治学精神.

重点：一元二次方程两根之和，及 两根之积与原方程系数之间的关系；

难点：对根与系数这一性质进行应用.

教学过程

一、知识回顾

1、一元二次方程的一般形式？ ?? ?

2、一元二次方程有实数根的条件是什么？

3、当△＞0，△=0，△＜0 根的情况如何？

4、一元二次方程的求根公式是什么？

二、做一做

解下列方程：

（1）x2-2x+1=0 （2）

（3）2x2-3x+1=0

每个方程的两根之和与它的系数有什么关系？两根之积呢？

我们知道，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0） 当b2-4ax≥0时有两个根：

如果方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个实数根x1，x2，那么：

三、例题

例 利用根与系数的关系，求下列方程的两根之和、两根之积 ：

（1）x2+7x+6=0; （2）2x2-3x-2=0.

四、练习

1、利用根与系数的关系，求下列方程的两根之和、两根之积 ：

（1）x2-3x-1=0； （2）3x2+2x-5=0