九年级上册（2014年6月第1版）《＊5一元二次方程的根与系数的关系》集体备课教案设计

九年级上册（2014年6月第1版）《＊5一元二次方程的根与系数的关系》集体备课教案优质课下载

二、课时安排：1课时

三、教学重点：掌握一元二次方程的两根与系数之间的关系．

四、教学难点：会求已知方程的两根的倒数和与平方和、两根的差．及其综合应用

五、教学过程

（一）课前准备：1、预习书P49-50 ；2、平台预习检测；3、微课学习；4、展标

（二）导入新课 （视频韦达定理背景）

活动内容1：复习回顾

一元二次方程的一般形式？ ax2+bx+c=0 (a≠0)

2、一元二次方程有实数根的条件是什么？ (△=b2-4ac≥0)

3、当△＞0，△=0，△＜0 根的情况如何？

4、一元二次方程的求根公式是什么？

以问题串的形式引导学生思考，回忆两种解一元二次方程的方法，有利于学生衔接前后知识，形成清晰的知识脉络，为学生后面的学习作好铺垫.

活动内容2：预习检测（在线）

活动内容3：课堂探究

一元二次方程的根完全由它的系数确定，求根公式就是根与系数关系的一种形式.除此之外，一元二次方程的根与系数之间还有什么形式的关系呢？

（三）讲授新课

活动内容4：归纳小结

每个方程的两根之和与它的系数有什么关系？两根之积呢？

对于任何一个一元二次方程，这种关系都成立吗？与同伴交流.

我们知道，一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)当b2-4ac≥0时有两个根：

于是，两根之和为

两根之积为

归纳：如果方程ax2+bx+c=0 (a≠0)有两个实数x1，x2，那么x1 +x2 = x1x2=

（三）重难点精讲

活动内容5：例题精讲