北师大2011课标版《＊5一元二次方程的根与系数的关系》精品优质课教案设计

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通过学生探索一元二次方程的根与系数的关系，培养学生观察分析和综合判断的能力，提高学生推理论证的能力。

3、情感目标：

在探究中得出结论，获取成功的体验，激发学习热情，建立自信心。激发学生发现规律的积极性，鼓励学生勇于探索的精神。

【教学重点和难点】

1.教学重点：一元二次方程根与系数的关系和应用。

2.教学难点：对根与系数的关系的理解和推导。

【教学过程】

（一 ）新知提问

教学内容： 已知 ,满足 则在不解方程的前提下你能判断以 为根的一元二次方程是 哪一个? 说说你的理由

教师活动：提出问题，激发学生的好奇心和解决困难的斗志

学生活动：极思考回答，进入学习状态。

设计意图：通过学生回答加强其对一元二次方程一的解法的掌握，并认识到用所学知识在该题的情景下无法解决这个问题，从而点燃其对学习新知的热情。

（二）回顾整理

教学内容：提问1：一元二次方程的一般形式是什么。

提问2：一元二次方程的根的情况是如何确定的。

提问3：一元二次方程求根公式。

教师活动：提出问题，让学生进一步明确根与系数的概念，为后面的研究作铺垫。

学生活动：极思考回答，进入学习状态。

设计意图：通过学生回答加强一元二次方程一般形式的记忆强化，使学生明确方程的系数决定根的值，引出根与系数之间还有其它联系方式吗？然后顺理成章进入“一元二次方程的根与系数之间的关系”的探究学习。

（三）探索新知

问题1： （填表，观察，猜想）你发现了什么结论