北师大2011课标版《＊5一元二次方程的根与系数的关系》优质课教案下载

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2、能力目标：

通过学生探索一元二次方程的根与系数的关系，培养学生观察分析和综合判断的能力，提高学生推理论证的能力。

3、情感目标：

在探究中得出结论，获取成功的体验，激发学习热情，建立自信心。激发学生发现规律的积极性，鼓励学生勇于探索的精神。

【教学重点和难点】

1.教学重点：一元二次方程根与系数的关系和应用。

2.教学难点：对根与系数的关系的理解和推导。

【教学过程】

一、复习提问，引入新知

教学内容：

提问1：一元二次方程的解法；

提问2：一元二次方程求根公式。

教师活动：

提出问题，让学生进一步明确根与系数的概念，为后面的研究作铺垫。

学生活动：

积极思考回答，进入学习状态。

设计意图：

通过学生回答加强一元二次方程一般形式的记忆强化，使学生明确方程的系数决定根的值，引出根与系数之间还有其它联系方式吗？然后顺理成章进入“一元二次方程根与系数之间的关系”的探究学习。

二、自主探索，探究学习

教学内容：

探究1：填表，观察、猜想

方程?x1?x2x1+x2?x1x2?x2-2x+1=0 ???? X2 - x-1=0????2x2-3x+1=0????问题：

1、你找到快速求出一元二次方程的两根和与两根积的方法了吗？??

2、刚才我们列举了部分方程发现两根和、两根积与系数的关系，那么是不是所有的一元二次方程根与系数都有这样的关系呢？

3、请根据以上的观察发现进一步猜想：方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的根x1，x2与a、b、c之间的关系：____________。