《＊5一元二次方程的根与系数的关系》优质课教案下载

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ⅲ.能运用根与系数的关系由已知一元二次方程的一个根求出另一个根与未知数会求一元二次方程两个根的平方和与倒数和等。

ⅳ.会利用一元二次方程根与系数的关系在知道方程两根的前提下还原出原方程。

ⅴ.利用根与系数的关系解决其他的实际应用问题。

2、能力目标通过韦达定理的教学过程使学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程发展推理能力能有条理地、清晰地阐述自己的观点进一步培养学生的创新意识和创新精神。

3、情感目标通过情境教学过程激发学生的求知欲望培养学生积极学习数学的态度。体验

数学活动中充满着探索与创造体验数学活动中的成功感建立自信心。

二、重点、难点

一元二次方程根与系数的关系是重点让学生从方程的求根公式推导并发现一元二次方程根与系数之间的关系，并用语言表述以及由一个已知方程求作新方程使新方程的根与已知的方程的根有某种关系比较抽象学生真正掌握有一定的难度是教学的难点。并为后边的二次函数奠定一定的基础。

三、教法与学法

一教法

1、充分以学生为主体进行教学让学生多实践从实践中反思过程让学生经历韦达定理

的发生发展过程，并从中体验成功的乐趣。

2、采用“实践练习——观察——发现——猜想——证明”的过程教学。引导学生发现

问题师生共同解决问题。

3、分小组讨论交流多渠道信息反馈。

4、问题引探启发诱导进行创新教学。

二学法指导

1、引导学生实践、观察、发现问题、猜想并推理。

2、指导学生掌握思考问题的方法及解决问题的途径。

3、指导学生熟练掌握根与系数的关系并将应用问题和规律归类。

教学过程

回顾旧知

1、一元二次方程的一般形式是什么？

2、一元二次方程的根的判别式具体内容是什么？

3、一元二次方程有根的条件是什么？