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《＊5一元二次方程的根与系数的关系》最新教案优质课下载
学习重点：根与系数的关系及其推导。
学习过程：
一、复习引入：
1.请写出一元二次方程的一般形式，和求根公式
2. 完成下列表格：
一元二次方程X1X2X1+X2 X1 X2x2－4＝0 x2+ EMBED Equation.DSMT4 ＝0x2－4x－5＝0x2-12x+36=0小组合作交流：根据上面几个方程，请仔细观察和思考两根和，两根积与系数的关系：
班级 姓名 日期
二、探究新知：
根据求根公式知，方程 EMBED Equation.3 （a≠0）的两根为：
EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
探究：x1 +x2= x1x2=
归纳：任何一个一元二次方程的根与系数的关系为：两根的和等于一次项系数与
二次项系数的___________，两根的积等于_________与__________的比
同时得出此关系的前提条件：⊿________0
三、随堂练习：
1.根据方程根与系数的关系，求下列方程两根x1,x2的和与积
(1)x 2-6x -15=0 （2）3x2 +7x -3=0 (3)5x -1=4x2
2.判断下列各方程后面两个数是不是它的两个根。
（1）x 2 – 6x -7=0 (-1,7) （2）2x 2 +x -3=0 ( EMBED Equation.3 ,1)
3)x 2 -8x +11=0(4- EQ EMBED Equation.3 ,4+ EMBED Equation.3 )
方法总结：(1)要先把一元二次方程化成形式.
(2)确定a b c 的值.
(3)还要注意 EQ EQ EMBED Equation.3 的负号。
A卷
1、已知方程式X2-x=2，则下列说法中，正确的是（ ）