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北师大2011课标版《建立一元二次方程解决几何问题》教案优质课下载
1．教学重点：会用列一元二次方程的方法解有关增长率、面积的应用题。
2．教学难点：根据已知条件找等量关系。
三、教学过程
1．复习旧知：一元二次方程一般形式及求根公式，根的判别式，一元二次方程解应用题的一般步骤
2. 常见实际问题运用举例
（1）增长率问题
设基数为a，平均增长率为x，
则一次增长后的值为＿ ，二次增长后的值为＿ ＿．
降低率问题：若基数为a，平均降低率为x，
则一次降低后的值为＿＿＿＿＿，二次降低后的值为＿＿＿＿＿．
练习见课件
（2）几何问题
1．主要集中在几何图形的面积问题, 这类问题的面积公式是等量关系；如果图形不规则应割或补成规则图形,找出各部分面积之间的关系,再运用规则 图形的面积公式列出方程;
2．与直角三角形有关的问题：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方是 这类问题的等量关系，即用勾股定理列方程。
练习见课件
四、课堂小结
列方程解应用题，就是先把实际问题抽象为数学问题，然后由数学问题的解决而获得对实际问题的解决。列方程解应用题，最重要的是审题，审题是列方程的基础，而列方程是解题的关键，只有在透彻理解题意的基础上，才能恰当地设出未知数，准确找出已知量与未知量之间的等量关系，正确地列出方程。
五、作业（见课件）