北师大2011课标版《回顾与思考》新课标优质课教案设计

一、教材分析

(一)教材所处的地位

一元二次方程是中学数学的主要内容，在初中代数中占有重要的地位.实数与代数式的运算、一元一次方程是学习ー元二次方程的基础，通过一元二次方程的学习，可以对上述内容加以巩固。

(二)考纲要求

1、了解一元二次方程及其相关概念，掌握一元二次方程的一般形式，在经历具体情境中估计一元二次方程解的过程，发展估算意识和能力，会用直接开平方法、配方法、公式法、分解因式法解简单的一元ニ次方程(数字系数)。

2、经历由具体间题抽象出一元二次方程的过程，体会一元二次方程是刻画现实生活中数量关系的一个有效数学模型.。

3、通过解一元二次方程和列一元二次方程解应用题的过程中体会转化等数学思想方法的运用.。

(三)教学目标

知识与技能：

使学生进一步理解和掌握一元二次方程的概念及一元二次方程的一般形式

过程与方法：

通过探究实际问题，培养学生普于观察、发现、探索、归纳的能力;

情感态度与价值观：

通过对一元二次方程的教学，激发学数学的兴趣，体会做数学的快乐，培养用数学的意识。

(四)教学重难点

教学重点：

一元二次方程的四种解法：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法以及列一元二次方程解决实际生活中的问题

教学难点：

列一元二次方程解决实际问题和转化思想方法的运用。二、教法与学法分析教法分析：针对九年级学生复习时的知识结构和心理特征，本节课可选择引导探索归纳法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题。引导学生自主探索，合作交流，归纳总结。这种教学理念反映了时代精神，有利于提高学生的思维能力，能有效地激发学生的思维积极性，基本教学流程是：总体感知一分类探讨一问题解决一课堂小结一布置作业五部分。

二、学法分析

在教师的组织引导下，采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式，让学生思考问题，回顾和获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑动口的能力，使学生真正成为学习的主体。

三、教学过程

1.已知关于的方程，(1)ax2+bx+c=0;(2)x2-4x=8+x2;

(3)1+(x-1)(x+1)=0(4)(k2+1)x2 + kx + 1= 0中，

一元二次方程的个数为( )个

A.1 B.2 C.3 D.4

考点一　一元二次方程的概念

1.一元二次方程必须同时具备三个条件：(1)只含有________未知数;(2)未知数的最高次数是________;(3)方程的左右两边是________.

2.一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0(a，b，c是常数，且________).

解方程

(1)、(x+3)2=5 ( 2)、2x2﹣3x﹣1=0(用配方法)

(3)、4x2-7x+2=0.(公式法) (4)、x(x﹣2)﹣(x﹣2)=0.(因式分解法)

(5).解方程：(x-3)(x-1)=3.

考点二　一元二次方程的解法

1.直接开平方法：

(1)观察方程是否符合x2=m(m≥0)或(x±m)2=n(n≥0);

(2)直接开方，得两个一次方程;

(3)解一元一次方程得原方程的两个根.

2.配方法：

(1)将二次项系数________;

(2)移项，使方程左边只含有二次项和一次项，右边为________;

(3)方程两边都加上一次项系数一半的平方;

(4)原方程变为____________________ ;

(5)直接开平方，得两个一次方程;

(6)解一元一次方程得原方程的两个根

3.公式法：

(1)把方程化为一般形式;

(2)确定a，b，c的值;

(3)求出b2-4ac的值;

(4)将a，b，c的值代入x=________________.

4.因式分解法：

(1)将方程右边化为0;

(2)将方程左边进行因式分解;

(3)令每个因式________，得两个一元一次方程;

(4)解这两个一元一次方程，得方程的两个根.

一元二次方程的解法

(2018·齐齐哈尔)解方程：2(x-3)=3x(x-3)

解一元二次方程的常用方法有：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法，根据方程的结构特点以及熟知每一种解法的步骤(参见考点二)，都能使求解过程事半功倍.方法二，请你试一试.

考点三　一元二次方程根的判别式

三、师生小结，共同提高

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四、教学反思

一元二方程的复习课反思初三毕业班总教学时间紧，任务重，要求高，如何提高数学总的质量和效益，是每位毕业班数学教师必须面对的问题。数学是中考中容易得分也容易失分的科目，因此数学质量的高低，对学生来说十分关键。许多初三的老师都有这样一个困惑元二方程的复习课。

复习我分为两部分：第一部分为基础复习，第二部分为一元二方程的应用。我上的是第一部分。这堂课的复习思路还是比较传统：概念(方法的回忆)。一实践(方法的选择)一应用(方法的融合)”。在习题的选择上我注意了广度与前后知识的联系，上完这堂课。课前的精心备课也让我整个课堂比较流畅、紧湊容量大。总的来说要上好一堂复习课应该注意以下几点：1、课前精心备课，加强备课组的联系。2、重视课本，夯实基础。3、复习不要只讲究块，而要注意前后的联系，尤其是初三的知识要

注意随时渗透。