北师大2011课标版《回顾与思考》优质课教案下载

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学习重点：一元二次方程的解法和应用.

学习难点：应用一元二次方程解决实际问题的方法.

教学方法：自主探究 合作交流

教学准备：课件

教学过程：

一、 本章知识结构

二：基础知识重现

1、当m 时，关于x的方程(m－1) EMBED Equation.3 +5+mx=0是一元二次方程.

2、方程(m2－1)x2+(m－1)x+1=0，当m 时，是一元二次方程；当m 时，是一元一次方程.

3、将一元二次方程x2-2x-2=0化成(x+a)2=b的形式是 ；此方程的根是 .

4、用配方法解方程x2+8x+9=0时，应将方程变形为 ( )

A.(x+4)2=7 B.(x+4)2=－9

C.(x+4)2=25 D.(x+4)2=－7

5、解下列一元二次方程

(1) 4x2－16x+15=0 (用配方法解)

(2) 9－x2=2x2－6x(用分解因式法解)

(3) (x＋1)(2－x)=1 (选择适当的方法解)

6、新苑小区的物业管理部门为了美化环境，在小区靠墙的一侧设计了一处长方形花圃(墙长25m)，三边外围用篱笆围起，栽上蝴蝶花，共用篱笆40m，

(1) 花圃的面积能达到180m2吗？

(2) 花圃的面积能达到200m2吗？

(3) 花圃的面积能达到250m2吗？

如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由．

(4) 你能根据所学过的知识求出花圃的最大面积吗？此时，篱笆该怎样围？

(5) 如果想在花圃中栽种两种不同的蝴蝶花，需要在花圃中再加一道篱笆，若不想改变篱笆的总长度，那么，此时花圃的最大面积会是多少，篱笆该怎样围？

三：巩固提高